0312. Perchè dalla larghezza dello spettro di decadimento della Z0 si deduce che non esiste un quarto neutrino?

Sono molto incuriosita da questo: perché dalla larghezza dello spettro di decadimento della Z⁰, studiata alla macchina acceleratrice LEP del CERN di Ginevra, si deduce che non esiste un quarto neutrino. (Raffaela Cabriolu)

L’affermazione della nostra web-nauta sul fatto che sia stato dimostrato che non esiste un quarto neutrino non è completamente esatta. Cominciamo con una semplice constatazione: tutte e tre le generazioni (famiglie ) [94] di costituenti della materia (quella fatta dai quark u e d, dall’elettrone e dal neutrino ν_e e le altre due di massa maggiore) hanno neutrini di massa trascurabile o nulla.

Le tre famiglie di leptoni note (elettroni, muoni e neutrini).

Se esiste una quarta famiglia possiamo aspettarci che anch’essa abbia un neutrino di massa piccolissima e quindi la Z^₀ (vedi bosone Z) potrebbe decadere [37] in una coppia di nuovi neutrini e antineutrini [65]. Ma questa non è una prova, è solo una ragionevole ipotesi. All’acceleratore LEP del CERN abbiamo dunque dimostrato solo che non esistono altre famiglie di costituenti caratterizzate da neutrini leggeri. Per rispondere alla domanda sulla correlazione tra larghezza e numero di famiglie provo ad usare una similitudine. Immaginate di avere un contenitore pieno d’acqua (la Z⁰) con molti rubinetti vicino alla base (canali di decadimento), alcuni di piccola portata (e⁺e^-, µ⁺ µ^-, oppure neutrino-antineutrino), altri di flusso maggiore (decadimenti in adroni ). Se aprite un rubinetto piccolo l’acqua defluirà lentamente e il tempo in cui c’è acqua nel secchio (che simboleggia la vita media (T) [37] della Z⁰) sarà lungo. Più rubinetti aprite, più rapidamente il secchio si vuoterà e la vita media sarà più breve. La condizione perché questo ragionamento sia corretto è che il flusso in un rubinetto non dipenda dallo stato degli altri. Questo è vero per l’acqua nel secchio così come per le disintegrazioni della Z⁰. Infatti la probabilità della Z⁰ di decadere in ogni canale è calcolata esattamente in base a principi primi. Per definizione la vita media della Z⁰ si misura con tutti i canali di decadimento aperti. Se esistesse una quarta famiglia con tre costituenti di massa maggiore di M_Z/2 ma con un neutrino leggero, ci sarebbe un altro canale (un altro rubinetto) e la vita media sarebbe minore. In questa similitudine ho usato la vita media (Τ) e non la larghezza (Γ), ma il legame tra le due è molto semplice, perché per il principio d’indeterminazione la larghezza di una particella è una costante divisa per la sua vita media.

Lorenzo Foà – Fisico