0500. Che intensità hanno le Onde Gravitazionali all’origine?

Se quando vengono rilevate dagli interferometri hanno un ordine di 10^-21 m, quando sono generate  o "appena " dopo che "altezza" hanno? Daniele

La domanda è molto interessante perchè l’ampiezza dei segnali di questo tipo dipende quasi solo dalla distanza e dunque possono essere usati come “candele standard”, in pratica riferimenti standard dipendenti solo da una variabile, a parità di altre cose misurabili. Un approccio simile è stato usato per stimare la costante di Hubble.
Innanzitutto notiamo che alla sorgente questi fenomeni sono molto  “drammatici” e dunque l’ampiezza delle onde gravitazionali emesse è estremamente alta.
Ma iniziamo con l’energia, perchè è quello che possiamo capire meglio.
Per i due buchi neri del segnale GW150914 (la prima osservazione mai effettuata) è stata emessa, in onde gravitazionali, una energia corrispondente alla esplosione di 3 Soli. In pratica vicino alla sorgente abbiamo avuto, in frazioni di secondo, un rilascio di energia corrispondente circa a quella che l’umanità consuma in un miliardo di miliardi di miliardi di anni.
L’energia che giunge fino a noi diminuisce sempre con il quadrato della distanza (1/D²) e l’ampiezza dei segnali di questo tipo di fenomeno con la distanza (1/D).
Cosa significa aver osservato un segnale di 10^-21?  Chiariamo che questo è quello che viene chiamato “strain”, ossia è un valore di una variazione su una lunghezza (ΔL/L), un numero adimensionale. Riportandolo in metri, vuol dire che la variazione di lunghezza osservata ad esempio su tutta la Terra è stata circa 10^-14 m.
Possiamo chiederci allora questo strain, a 1 m di distanza dalla sorgente, quanto fosse. La distanza, nel caso sempre di GW150915, era 1.3 miliardi di anni luce e dunque 1.2*10²⁵ m e pertanto lo stesso fenomeno visto a 1 m di distanza dalla sorgente sarebbe stato visto con uno strain di circa 12000, ossia un ΔL di 12000 m su un oggetto lungo 1 m. Una Terra a 1 m di distanza avrebbe subito una deformazione di oltre 100 milioni di chilometri. (1.4 *10¹¹ m) … frantumata in una frazione di secondo.

 Pia Astone, fisica