Benché non sia proibito dalle leggi della fisica, storicamente non si è mai osservato il decadimento del muone in un elettrone e un fotone. Per giustificare i dati sperimentali, a suo tempo si era proposta la conservazione separata del numero di famiglie leptoniche, cioè visto che il decadimento osservato è sempre del tipo
μ→ e + ν(elettronico - in realtà antineutrino) + ν(muonico)
e mai μ→ e + γ, si è attribuito all'elettrone e al suo neutrino un numero di famiglia elettronico, al muone al suo neutrino un numero di famiglia muonico. In tutti i processi i numeri di famiglia leptonici si devono conservare separatamente, cioè il numero elettronico iniziale deve essere uguale a quello finale, e lo stesso deve valere per quello muonico. Il muone e il suo neutrino hanno entrambi numero di famiglia muonica 1, che nel decadimento osservato si conserva. L'elettrone e il suo antineutrino hanno numeri di famiglia elettronica fra loro opposti che dunque si elidono. In definitiva il numero di famiglia muonica iniziale e finale resta 1, quello elettronico iniziale e finale resta 0. Però gli studi sulle oscillazioni di neutrino hanno mostrato che questa particella cambia sapore durante il volo e si trasforma continuamente in uno dei tre tipi di neutrino esistenti. Ciò comporta che la conservazione del numero di famiglia leptonico in generale non è più valida. Ma se c'è una violazione di conservazione del numero leptonico, allora perché non si registra il decadimento
μ→ e + γ
(Angelo G.)
In effetti le oscillazioni di "sapore" dei neutrini introducono nel Modello Standard la violazione della conservazione dei singoli numeri leptonici.
Il processo in questione non è quindi proibito in assoluto, ma ha un branching ratio (cioè la percentuale di volte che quella specifica particella può decadere in quel modo particolare) decine di ordini di grandezza minore dei limiti sperimentali attuali e della sensibilità (minimo valore misurabile) degli esperimenti esistenti o in fase di progetto.
Per cui, se questi dovessero osservare il processo, significherebbe necessariamente l'esistenza di nuova fisica.
Tornando sul processo in questione, secondo il Modello Standard può avvenire se il muone decade in un W con un neutrino muonico. Questo è una combinazione dei tre autostati di massa νk , che a loro volta sono combinazione degli autostati di sapore. Tra questi, il νe ricombinandosi con il W crea un elettrone. Il fotone nello stato finale viene emesso dal muone nello stato iniziale, oppure dal W nel loop intermedio o dall'elettrone finale per effetto dell'interazione elettromagnetica. Uno dei diagrammi di Feynman che contribuiscono al processo è mostrato nella figura seguente:
L'ampiezza di probabilità dipende dalla matrice di mixing (Uak, a=e, μ k=1,2,3) dei neutrini e dalle differenze di masse al quadrato. Quindi il fatto che i neutrini siano massivi e non degeneri è cruciale perché il Branching Ratio (BR) considerato sia diverso da zero.
La previsione teorica per il BR(μ→e+γ) è <10-54 nel Modello Standard, mentre l'attuale limite sperimentale è dell'ordine di 10-13.
Fonte figura: L. Calibbi, G. Signorelli, Charged lepton flavour violation: An experimental and theoretical introduction, RIVISTA DEL NUOVO CIMENTO, Vol. 41, N. 2 2018
DOI 10.1393/ncr/i2018-10144-0
Alessandro Paoloni, fisico