Mirror symmetry: spazi diversi per una stessa fisica
Sorprendentemente si è notato che ciò non è del tutto vero: applicando opportunamente l'orbifolding ad alcuni spazi di Calabi-Yau si possono ottenere spazi, topologicamnte differenti, che tuttavia danno orgine alla stessa fisica!
Ad esempio il numero di famiglie di particelle dipende solo dal numero totale di buchi presenti in uno spazio di Calabi-Yau, indipendentemente dalla collocazione dei buchi stessi: così se si riesce a trasformare uno spazio di Calabi-Yau iniziale, in modo che dopo opportune "connessioni" il numero totale dei buchi resti invariato, il numero di famiglie resta lo stesso.
Estendendo il discorso alle altre proprietà legate alle particolari configurazioni degli spazi, si può notare come da due spazi apparentemente diversi derivino le stesse leggi fisiche: il che significa che entrambi gli spazi si adattano alla descrizione dello stesso universo.
A tali "varianti" è stato attribuito il nome di varianti speculari, dall'inglese mirror symmetry. In realtà non si tratta di una vera e propria simmetria speculare: applicando l'orbifolding infatti si nota come il numero di buchi delle dimensioni pari nello spazio di partenza, sia uguale al numero di buchi delle dimensioni dispari nello spazio finale.
In questo modo alle gia innumerevoli varianti di un dato spazio, si aggiungono anche quelle speculari. La situazione sembrerebbe esser complicata invece che semplificata, eppure proprio dalla mirror symmetry sono derivate importanti applicazioni nella matematica delle stringhe.
Equazioni troppo difficili...
La matematica delle stringhe si basa su equazioni talmente complesse che risultano ancora parzialmente formulate. Si è notato tuttavia che se queste vengono strutturate a partire da una variante speculare di un determinato spazio di Calabi-Yau, i calcoli risultano estremamente semplificati: in questo modo equazioni su cui l'attuale matematica nulla poteva, sono state risolte.
