0024. Perché alcuni decadimenti avvengono in due o più passaggi e non direttamente?

Le particelle instabili decadono attraverso una sequenza di decadimenti fino a che restano solo particelle stabili (per esempio, il π→μ+ν_μ e poi il μ→e+ν_μ+ν_e). Considerando che e' sempre l'interazione debole a causare il decadimento, perché non avviene tutto in una volta (π→e+3 neutrini o semplicemente π→e+neutrino)? Non sarebbero cosi' meglio soddisfatti i principi di semplicita' ed eleganza spesso invocati dalle leggi fisiche?(Piero Presenti)

L'eleganza e la semplicità che in effetti vengono generalmente rispettati in Fisica e in particolare nella Fisica delle Particelle Elementari e delle Interazioni Fondamentali discendono direttamente da principi generali di conservazione e di simmetria. Data una reazione che coinvolga decadimenti e/o produzione di particelle attraverso una particolare interazione (elettromagnetica, debole, forte) si avrà che alcune grandezze o numeri quantici vengono 'conservati' per quella interazione. Così avremo, ad esempio, che l'energia, la quantità di moto, la carica elettrica e il numero leptonico TOTALE delle particelle prima di una certa reazione debole sarà lo stesso delle particelle DOPO che la reazione è avvenuta. Prendiamo come primo esempio il decadimento del leptone tau, il più 'pesante' dopo il muone e l'elettrone. Il tau- può decadere in vari modi ed in particolare in muone- + antineutrino-muonico + neutrino-tauonico. In questa reazione la carica elettrica totale è conservata (-1 prima, -1 dopo), il numero leptonico-tauonico è conservato (+1 prima e +1 dopo), come è conservato il numero leptonico-muonico (0 prima, 0 dopo). A questo punto il muone potrà decadere a sua volta in elettrone- + antineutrino-elettronico + neutrino-muonico; si puo verificare che anche in questo caso vengono conservati carica elettrica, numero leptonico-muonico e numero letonico-elettronico. Nulla vieta (o meglio nessun profondo principio di conservazione o di simmetria) che il tau possa DIRETTAMENTE decadere in elettrone, secondo la reazione: tau- decade in elettrone- + antineutrino-elettronico + neutrino-tauonico che ancora una volta conserva carica elettrica e numeri leptonici. Va osservato però che quest'ultima reazione ha dei prodotti diversi (1 elettrone e 2 neutrini) da quanto si avrebbe con le due reazioni in cascata tau->muone->elettrone (1 elettrone e 5 neutrini).

Nel caso del decadimento in cascata pione->muone->elettrone il discorso è leggermente più complicato perché il pione decade quasi SEMPRE in muone e quasi MAI in elettrone (solo lo 0.0001% dei casi), benché, essendo quest'ultimo più leggero del muone, potrebbe fare apparire più favorevole il decadimento. La spiegazione di questo fatto risiede ancora una volta in un principio fondamentale o se vogliamo nella particolare struttura dell'interazione debole. A questo scopo dobbiamo introdurre il concetto di elicità di una particella. Questa grandezza è definita positiva quando la direzione del momento angolare intrinseco (spin) della particella è diretto nello stesso verso del vettore quantità di moto (direzione del moto); negativa nel caso opposto. Nelle interazioni deboli i neutrini (supposti senza massa) hanno elicità negativa e gli antineutrini positiva, mentre le particelle con massa potranno avere entrambi gli stati di elicità. Per queste ultime (prendiamo i nostri elettrone e muone) abbiamo che il VALORE dell'elicità è -v/c per particelle negative mentre è +v/c per quelle positive. Quindi, ad esempio, un elettrone relativistico (con v circa uguale a c) avrà una elevata 'componente' di elicità negativa, viceversa positiva per un positrone. Il pione (supponiamo sia carico positivamente) ha spin 0 per cui, immaginandolo nel sistema di riferimento in cui è in quiete, decadrà in un neutrino (a elicità negativa) che andrà in una direzione e in un leptone carico (muone o elettrone) nella direzione opposta. Per la conservazione del momento angolare totale (0 prima e 0 dopo) anche il leptone carico positivamente dovrà avere elicità negativa. La particolare struttura dell'interazione debole impone che la probabilità di emissione di un positrone o muone positivo con elicità negativa (e quindi sfavorita!) sia proporzionale a 1-v/c. A parità di energia della particella prodotta assieme al neutrino si ha che tale probabilità è molto maggiore per la particella più pesante e quindi più lenta. Quindi, il decadimento diretto pione->elettrone in pratica non avviene, mentre è favorita la sequenza pione->muone->elettrone. Una trattazione rigorosa di quest'ultimo esempio si può trovare ad esempio nel testo di D.H. Perkins Introduzione alla Fisica delle Alte Energie, Addison Wesley editore.

Antonio Ereditato – Fisico