0308: Che cosa vuol dire assiomatizzazione?

Uno dei problemi posti dal matematico Hilbert fu l'assiomatizzazione di tutta la fisica. Cosa vuole dire? Se non erro assioma significa che un fatto è cosi evidente che non ha bisogno di dimostrazione. Ma perché una legge fisica diventa un "problema" per Hilbert? Una mela cade sotto l'effetto della gravità, perché diventa un problema di assiomatizzazione matematica? (Antonella Capuano) (2190)

David Hilbert si guardava bene dal proporre l'assiomatizzazione di tutta la fisica. La sua proposta era di trattare in maniera assiomatica le teorie fisiche in cui la matematica [149] gioca un ruolo prevalente (23 problemi di Hilbert ). A suo parere, discutibile fin che si vuole, queste erano innanzitutto la teoria delle probabilità  e la meccanica . Quanto all’idea che la nostra web-nauta ha di 'assioma' forse andava bene per Euclide , ma oggi nessuno pensa - e tantomeno lo pensava Hilbert che un assioma significhi "un fatto così evidente che non ha bisogno di dimostrazione". La proposta di David Hilbert non era del tutto insensata, se si pensa che la teoria della probabilità , per esempio, è stata assiomatizzata da Nikolaevich Kolmogorov nei primi anni Trenta del secolo scorso.

Umberto Bottazini – Matematico