Domanda 18 marzo 2019
Sono stati più veloci a rispondere correttamente alla domanda del 18 marzo
Giuseppe da Milano e Giovanni
La figura riproduce il movimento di un oggetto del sistema solare.
Indicare quale affermazione è valida e perché:
a) Si tratta della Cometa di Halley
b) È la traiettoria di un pianeta, ma Newton non l’aveva prevista
c) È stata di ispirazione per A. Einstein
d) È stato l’argomento di tesi di laurea di E. Fermi
La risposta esatta è la c.
La figura mostra la traiettoria dell’orbita del pianeta Mercurio dove il cosiddetto fenomeno della “precessione del perielio” è fortemente amplificata. La teoria della gravitazione newtoniana prevedeva tale fenomeno, ma, nel XIX secolo, un attento studio stabilì che Mercurio si presentava con un anticipo di 43” di arco ogni secolo! Tale variazione si spiegherà solo nel 1915 quando Einstein formulò la teoria della Relatività Generale.
Domanda 19 febbraio 2019
Perché i raggi cosmici che arrivano dallo spazio e colpiscono i pianeti costituiscono un serio problema per le future missioni umane su Marte e invece sulla Terra non sono un problema?
Motivare la risposta
I vincitori sono Giuseppe da Milano e Marco da Rapallo
I raggi cosmici rappresentano un serio problema non solo durante i tragitti spaziali ma anche per le future missioni umane su Marte. Il pianeta rosso, infatti, non presenta un campo geomagnetico paragonabile a quello terrestre e la sua atmosfera è estremamente rarefatta. Pertanto, una quantità significativa di radiazioni ionizzanti raggiunge il suolo marziano. Lo strumento MARIE (Mars Radiation Environment Experiment), trasportato dalla sonda statunitense Mars Odyssey, ha permesso di misurare i livelli di radiazione presenti in orbita attorno a Marte, quantificandoli in circa 2,5 volte quelli registrati a bordo della Stazione Spaziale Internazionale. Un'esposizione triennale (durata del viaggio per Marte) a tali livelli sarebbe vicina ai limiti di sicurezza per il corpo umano. I livelli di radiazione sulla superficie marziana dovrebbero essere leggermente inferiori e potrebbero variare significativamente da regione a regione in base all'altitudine e alla presenza di campi magnetici locali.
Domanda 21 gennaio
Il tempo che la Terra impiega per percorrere la distanza tra l'equinozio autunnale a quello primaverile è di circa 179 giorni. Perché per viaggiare da quello primaverile a quello autunnale impiega più tempo, ovvero circa 186 giorni?
i vincitori sono Mario da Giugliano (Na) e Valeria da (To)
risposta corretta
Domanda 18 dicembre 2018
Se Babbo Natale inizia a distribuire i regali al tramonto del 24 Dicembre e termina all’alba del 25, quant’è il numero massimo di ore utili che ha per consegnare i regali?
a) 10
b) 12
c) 24
d) 36
Motivare la risposta.
* I vincitori del concorso di dicembre sono: Christian da Brindisi e Raffaele da Palazzolo dello Stella (UD). Guarda la soluzione e la spiegazione nel video ... auguri dalla redazione di ScienzaPerTutti*
Domanda 20 novembre 2018
Quanto tempo impiega un fotone per viaggiare dal centro del Sole fino alla Terra?
a) 8 minuti
b) 1 secondo
c) oltre 1000 anni
d) non lo sappiamo
Motivare la risposta.
La risposta corretta è la c)
* I vincitori sono Valerio (PG) e Gaetano (CT)*
L’interno del Sole, dove avvengono le reazioni nucleari, ha una densità ed una temperatura estremamente elevate. I fotoni, che appunto costituiscono la luce che ci raggiunge, quando creati, finiscono inevitabilmente per interagire (urtare) contro le particelle circostanti (nuclei ed elettroni). In un complesso meccanismo di assorbimento e emissione, un fotone raggiunge la superficie della stella dopo aver percorso un cammino tortuoso e aver interagito con un elevato numero di particelle. Il tempo quindi impiegato per percorrere la distanza tra il centro e la superficie (distante circa 700.000 km) è di oltre 5200 anni. A questi vanno aggiunti i ben noti 8 minuti che il fotone, viaggiando nel vuoto, impiega per arrivare dalla superficie del Sole alla Terra.
Domanda 18 ottobre 2018
Cos’è e dov’è stato inventato l'oggetto riprodotto in figura?
Motivare la risposta.
I vincitori del concorso di ottobre sono:
Raffaele da Arsiè (BL) e Francesco da Torino
L'oggetto in figura è uno dei primi mouse per computer, un traker ball, costruito da Bent Stumpe al CERN di Ginevra nel 1972.
approfondimento https://cds.cern.ch/record/1248908
Domanda 23 luglio 2018
ll mondo in cui viviamo è naturalmente radioattivo. Non solo il suolo, ma anche il cibo che ingeriamo e persino noi stessi. Infatti, la radioattività presente in Natura è ben tollerata dal nostro organismo in quanto l'uomo, come tutti gli esseri viventi, si è sviluppato in questo ambiente.
La frutta, per esempio, ha naturalmente degli atomi che decadono emettendo radiazione. Quale dei seguenti frutti ne contiene più degli altri di questi atomi?
a) Fragole
b) Mele
c) Banane
d) Mirtilli
Motivare la risposta.
* I vincitori del concorso di luglio sono: Giulia da Maida (CZ) e Roberto da Torrebelvicino (VI) *
La risposta corretta è la c) Banane. Molti cibi, infatti, sono radioattivi per natura e il cibo ingerito contribuisce per il 10% all’esposizione totale di radioattività sperimentata da una persona (in media). Le banane lo sono in modo particolare, dato che contengono una notevole quantità di potassio. Lo 0,0117% del potassio presente in natura è costituito da 40K, che è un isotopo radioattivo; a causa di ciò, la dose equivalente a una banana rappresenta circa l’1% della dose di radiazione naturale giornaliera media.
Domanda 10 settembre 2018
La scala Centigrada e la scala Fahrenheit rappresentano due unità di misura con le quali misurare la temperatura.
Per la prima (la scala Centigrada) l'intervallo tra il punto di congelamento e di ebollizione dell’acqua è diviso in 100 gradi. Il punto di congelamento corrisponde a 0°C e quello di ebollizione a 100°C.
Per la seconda (la scala Fahrenheit) al punto di congelamento dell’acqua è attribuito il valore di temperatura di 32 °F e al punto di ebollizione il valore di 212 °F. Quindi l’intervallo tra il punto di congelamento e di ebollizione dell’acqua è diviso in 180 gradi.
Eppure vi è una temperatura che ha lo stesso valore in entrambe le scale.
Qual è questo valore?
Motivare la risposta.
* I vincitori del concorso di settembre sono: Alberto da Pregnana Milanese (MI) e Marco da Roma *
Nella scala Fahrenheit, il punto in cui l’acqua diventa ghiaccio è di 32 gradi Fahrenheit (°F), mentre il punto in cui l’acqua bolle è a 212 °F, suddividendo così questo intervallo in 180 gradi.
L’unità di questa scala, il grado Fahrenheit è 5⁄9 di un grado Celsius.
Supponendo l’esistenza di una temperatura T che ha lo stesso valore in scala Celsius e Fahrenheit, ne consegue che:
T(°C) = [T(°F)-32]*(5/9)
Risolvendo l’equazione si ha:
T=-40°
Domanda 23 maggio 2018
Quanto pesa 1 litro di una stella di neutroni?
a) 1 kg
b) 100 tonnellate
c) 100 miliardi di tonnellate
d) non si hanno stime in merito
motivare la risposta
** I più veloci a rispondere in modo corretto sono stati Filippo ed Eleonora **
La risposta corretta è la C.
A creare una densità di materia così elevata giocano due fenomeni.
Il primo è dovuto al fatto che, non essendoci una struttura atomica, mancano gli elettroni e quindi non esiste tutto lo spazio vuoto che esiste normalmente tra più nuclei atomici.
Il secondo fenomeno è legato al fatto che, essendo i neutroni elettricamente neutri, la forza forte che li tiene uniti non trova la repulsione elettromagnetica, così come avviene tra i protoni, carichi positivamente, nel nucleo atomico.
A titolo di esempio:
Densità di una stella di neutroni = 100 miliardi di tonnellate /L
Densità del Sole = 1 kg/L
Densità media della Terra = 5 kg/L
Domanda 13 giugno 2018
Nel tempo impiegato a leggere questa domanda, da quanti
raggi cosmici ognuno di voi è stato attraversato?
a) 1
b) 100
c) 10.000
d) 100.000
motivare la risposta
* I vincitori del concorso di giugno sono: Luca da Catania e Valeria da Biella *
La risposta corretta è la d).
Il flusso di particelle generato dai raggi cosmici, al livello del mare e perpendicolare alla superficie è di 1 particella al cm2 al secondo.
Considerando una superficie corporea approssimativa di:
2 (fronte e retro) x 170 (altezza) x 40 (larghezza) cm2 + testa e spalle, si arriva a una superficie di circa 15.000 cm2.
Considerando che si impiegano circa 10 secondi per leggere la domanda, si viene attraversati da circa 150.000 particelle.
Questo è un numero per eccesso perché aumentando l’angolo di inclinazione (particelle che ci attraversano di lato e non verticalmente), il numero decresce.
Inoltre, anche variando la superficie corporea e la velocità di lettura entro limiti ragionevoli, la risposta più vicina alla realtà rimane comunque la d.
Domanda 16 Aprile 2018
Supponendo che ogni persona sulla Terra conosca 50 persone, in quanti passaggi (intendendo come ‘passaggio’ una persona che contatta una persona che ne contatta un’altra, ecc.) riuscirò a contattare tutti gli abitanti della Terra?
a) 5 passaggi;
b) 6 passaggi;
c) 25 passaggi;
d) 125 passaggi.
Motivare la risposta.
* I vincitori del concorso di aprile sono: Rebecca di San Martino Alfieri (AT) e Daniele da Torino *
La risposta corretta è la b) 6 passaggi.
Considerando le 50 persone conosciute, a ogni passaggio ogni altra persona conoscerà ulteriori 50 persone (in effetti sono 49). Quindi N passaggi generano 50N conoscenze. Con N=5 si conosceranno 312.500.000 persone, un numero comunque inferiore alla popolazione terrestre. Con N=6 si conosceranno 15.625.000.000 persone, un numero che copre di gran lunga l’attuale popolazione sulla Terra.
Domanda 19 Marzo 2018
Le particelle fondamentali o elementari sono particelle che non sono costituite da particelle più piccole.
Qual è il tipo più comune di particella fondamentale presente nell'Universo?
a) Atomo;
b) Mesone;
c) Neutrino;
d) Quark.
Motivare la risposta.
* I vincitori del concorso di marzo sono: Andrea da Roma e Nico da Forlì *
La risposta corretta è la c) Neutrino.
Una grande quantità di neutrini fu prodotta nel Big Bang. L’Universo, da allora, si è espanso enormemente nel corso dei suoi quasi 14 miliardi di anni. Di quei neutrini, circa 330 si trovano in ogni centimetro cubo dell’Universo attuale, facendo del neutrino la particella fondamentale più comune del nostro Universo tra quelle che conosciamo.
Molti neutrini vengono prodotti continuamente dalla fusione nucleare nelle stelle, ma costituiscono una piccola percentuale dei primi.
È da chiarire che le particelle elementari si distinguono in fermioni e bosoni. Il neutrino è sicuramente il fermione più comune dell’Universo, mentre se allarghiamo la domanda anche ai bosoni, messaggeri delle forze, il fotone (ovvero la luce) è la particelle più comune, anche se di poco (circa 400 per centimetro cubo).
Per approfondimenti http://scienzapertutti.infn.it/1-cose-il-neutrino
Domanda 19 Febbraio 2018
* I vincitori del concorso di febbraio sono: Raffaele di Palazzolo dello Stella (UD) e Benedetta da Roma *
La risposta corretta è la b.
La datazione radiometrica (o radiodatazione) è uno dei metodi per determinare l’età di oggetti antichi. Essa si basa sul raffronto tra le abbondanze osservate di un opportuno isotopo radioattivo e dei suoi prodotti di decadimento (noto il tempo di dimezzamento, ed è la principale fonte di informazioni sull’età della Terra e sulla velocità dell’evoluzione delle specie viventi). Il più noto di questi metodi è quello al Carbonio-14 (C14), un isotopo radioattivo del carbonio con un tempo di dimezzamento di 5.730 anni (molto breve rispetto a quella di altri radionuclidi). Tutti gli organismi viventi incorporano l’anidride carbonica dell’atmosfera, sia direttamente con la fotosintesi sia attraverso la catena alimentare. Le percentuali degli isotopi del carbonio nei loro corpi sono perciò le stesse presenti nell’ambiente durante la loro vita. I processi metabolici cessano con la morte dell’organismo e la componente di 14C, che decade trasformandosi in Azoto, comincia a diminuire. Dopo circa 6.000 anni resterà solo la metà degli atomi iniziali di 14C , dopo altri 6.000 ne resterà un quarto, e così via dimezzandosi ogni 6.000 anni. La quantità di Carbonio-14 rilevata esaminando i resti dell’organismo fornisce un’indicazione del tempo passato dalla sua morte. Questa datazione non può spingersi però indietro oltre i 58-62.000 anni. Poiché i dinosauri sono vissuti decine di milioni di anni fa, non è possibile usare tale metodo per la datazione di un fossile di dinosauro.
Per determinare l’età di questi campioni, gli scienziati hanno bisogno di un isotopo con un’emivita molto lunga. Alcuni degli isotopi utilizzati a tale scopo sono l’Uranio-238, l’Uranio-235 e il Potassio-40, ciascuno dei quali ha un’emivita di oltre un milione di anni. Sfortunatamente, questi elementi non esistono negli stessi fossili di dinosauri. Ciascuno di essi esiste tipicamente nella roccia ignea o nella roccia fatta di magma raffreddato, per cui ad essere datata è la roccia in cui si è formato il fossile.
La datazione al Potassio-Argon, si basa sulla misurazione del prodotto del decadimento radioattivo di un isotopo di Potassio (K) in Argon (Ar). Avendo un’emivita molto lunga, tale metodo è utilizzato per datare rocce e minerali di più di 100.000 anni. A causa di possibili perdite di Argon per diffusione lenta in minerali o fusione parziale di rocce ci può essere discordanza nell’età stimata delle rocce. Il metodo è stato comunque usato per datare strati vulcanici situati sopra e sotto diversi fossili.
Per approfondimenti http://scienzapertutti.lnf.infn.it...
Domanda 22 Gennaio 2018
Due fisici si trovano su due torri identiche. Le due torri però si trovano su due pianeti diversi, che chiameremo A e B.
Entrambi lasciano cadere dalla medesima altezza una palla di ferro e una di legno aventi le stesse dimensioni.
Sul pianeta A la palla di ferro impiega 2 secondi a raggiungere il suolo, mentre quella di legno ne impiega 2.5.
Sul pianeta B entrambe le palle impiegano 4 secondi.
Cosa ci dice l'esperimento compiuto dai nostri due fisici circa le caratteristiche del pianeta A e del pianeta B?
* I vincitori sono Valerio da Foligno e Nico da Forlì*
La risposta
Pianeta A: il pianeta possiede sicuramente un’atmosfera in quanto i tempi di caduta delle due sfere sono differenti. In assenza di atmosfera, l’accelerazione di gravità (che dipende dalla massa e dal raggio del pianeta) sarebbe uguale per tutti i corpi in caduta libera sul pianeta e i corpi arriverebbero a terra contemporaneamente. In caso vi sia atmosfera, le due sfere saranno soggette, a parità di velocità iniziale, allo stesso attrito viscoso che non dipende dalla massa ma dalla forma e dalle dimensioni (che pian piano aumenterà con l’aumentare della velocità) e alla stessa spinta di Archimede (che dipende solo dal volume della pallina) ma a una forza di gravità diversa (hanno massa diversa). Per questo motivo arriveranno al suolo in tempi diversi.
Pianeta B: il pianeta non possiede un’atmosfera o ha un’atmosfera molto rarefatta che non influisce apprezzabilmente sulla caduta delle sfere, che quindi impiegano lo stesso tempo ad arrivare a terra. Il fatto che i tempi di caduta siano più lunghi rispetto al pianeta A comporta che l’accelerazione di gravità sul pianeta B sia minore rispetto a quella sul pianeta A e che quindi il pianeta B abbia una massa/raggio2 minore del pianeta A.
Domanda 14 dicembre 2017
Se doveste fare un esperimento a casa, con i normali strumenti a disposizione, cosa sarebbe più facile da realizzare?
a) trasformare un protone in un muone;
b) trasformare un neutrone in un protone;
c) trasformare un nucleo atomico in un kaone.
Motivare la risposta.
** I vincitori del concorso di dicembre sono: Fausto e Antonella * *
La risposta giusta è la b. In natura, un neutrone libero decade spontaneamente in un protone, un elettrone e un antineutrino, con una vita media di circa 15 minuti. Ma non occorre procurarsi un neutrone libero, infatti esistono isotopi (nuclei con lo stesso numero di protoni) di diversi elementi che contengono un elevato numero di neutroni che tendono a essere instabili, cioè a “decadere” trasformandosi in nuclei diversi. Tale processo è chiamato decadimento beta e avviene, per esempio, per un isotopo del carbonio avente 6 protoni e 8 neutroni, detto infatti Carbonio-14. A differenza dell’isotopo più comune (Carbonio-12, 6 protoni e 6 neutroni), il Carbonio-14 è instabile e uno dei suoi neutroni, dopo un certo tempo, decade. La banana, ad esempio, contiene una notevole quantità di potassio, di cui lo 0,012% è Potassio-40, un isotopo radioattivo. Con un buon strumento Geiger si può misurare la radioattività delle banane!
Domanda martedì 28 Novembre
* I vincitori del concorso di martedì 28 Novembre *
Quale corpo celeste, risultato di un collasso gravitazionale di una stella, mostra il campo magnetico più potente presente nell'Universo?
1) Nana bianca;
2) Stella di neutroni;
3) Buco nero;
4) Stella bipolare.
La risposta giusta è la B: Stella di Neutroni.
Vincitori: Fausto e Marco
Innanzitutto occorre precisare che una "stella di neutroni" non è una sfera omogenea costituita totalmente da neutroni. Ovviamente i neutroni ne sono i costituenti principali ma la stella ha una struttura interna complessa, non ancora del tutto compresa, con caratteristiche diverse a seconda della profondità e contiene anche altre particelle come protoni, elettroni, nuclei di atomi pesanti ecc...
Sono proprio queste particelle cariche presenti nella stella che, dando luogo a correnti, possono mantenere attivo il campo magnetico per tempi molto lunghi, anche dell'ordine della decina di miliardi di anni. Una magnetar è una stella di neutroni che possiede un enorme campo magnetico, miliardi di volte quello terrestre
Per approfondimenti http://scienzapertutti.lnf.infn.it/component/content/article?id=2008:0430-campo-magnetico-di-una-stella-di-neutroni
16 ottobre 2017
Si può spegnere il Sole con l’acqua?Quando usiamo l'acqua per spegnere il fuoco, questa agisce su due fronti: da una parte assorbe il calore della fiamma mentre dall'altro, con la produzione di vapore, soffoca la fiamma. Impedendole di bruciare l'ossigeno, l'acqua fa fuori in un colpo solo l'innesco (che è il calore) e il comburente (che è l'ossigeno).
Il Sole però è un corpo incandescente il cui "fuoco" non è generato da una reazione chimica di ossidazione, ovvero dal bruciare ossigeno, ma dalla fusione nucleare.
L'acqua è costituita da idrogeno e ossigeno, entrambi carburanti per la fusione nucleare. Usare l’acqua significherebbe quindi velocizzare la reazione di fusione facendo brillare ulteriormente la nostra stella. Bisogna aggiungere che l’acqua creerebbe massa supplementare rendendo il Sole più pesante con conseguente schiacciamento e aumento dei processi di fusione.
15 settembre 2017
La materia oscura, a differenza della materia ordinaria, non emette radiazione elettromagnetica in nessuna banda di frequenza: né nel visibile, né nell'infrarosso, né nell'ultravioletto, né nelle radiofrequenze, né nelle microonde, ...
Se non emette luce non possiamo "vederla" coi nostri strumenti di misura, ma allora come facciamo a sapere che esiste e compone circa il 26% del nostro Universo?
a) a causa della rotazione anomala delle galassie;
b) a causa dell'espansione accelerata dell'Universo;
c) entrambe le risposte precedenti sono esatte;
d) la produciamo negli acceleratori di particelle.
Motivare la risposta.
La risposta corretta è la a) infatti osservando la rotazione delle galassie si nota che, considerando l’attrazione gravitazionale di tutte le stelle, pianeti e gas che formano le stesse galassie, questa non è sufficiente per contrastare la loro velocità di rotazione. Tutti gli oggetti sarebbero dovuti volar via allontanandosi tra loro. Si ipotizza quindi l’esistenza di ulteriore materia, almeno qualche centinaio di volte più abbondante di quella visibile dal telescopio, che tiene insieme le strutture cosmiche. La risposta b) si riferisce all’ipotesi dell’Energia Oscura mentre, per la d), ancora non vi è evidenza di produzione di materia oscura con gli acceleratori di particelle.
I più veloci a rispondere correttamente sono stati Giovanni da Firenze e Gianluca da Potenza
15 giugno 2017
Una particella può viaggiare a una velocità maggiore di quella della luce?
a) no, mai!
b) solo se non siamo nel vuoto.
c) solo se si tratta di fotoni.
d) solo se si tratta di elettroni.
Indicare la risposta corretta e dare una breve spiegazione
La risposta giusta è la b.
Una particella può viaggiare ad una velocità superiore a quella della luce, ma solo all'interno di un mezzo materiale e mai nel vuoto.
L'esistenza di una velocità limite in ogni sistema di riferimento inerziale è uno dei postulati su cui si fonda la teoria della relatività ristretta di Einstein: questa velocità è quella della luce nel vuoto.
Al contrario, in un mezzo (come per esempio il vetro, l’aria o l’acqua) un'onda elettromagnetica viene rallentata, un po’ come una persona in mezzo alla folla cammina più lentamente che in un posto deserto.
Può capitare quindi che una particella che attraversi un mezzo si muova con velocità maggiore a quella della luce in quello stesso mezzo. Si verifica allora il fenomeno dell’emissione di radiazione Cherenkov, dal nome del fisico russo che la scoprì, analogo alle onde d'urto emesse da un aereo in volo a velocità supersonica.
* Vincitori: Eros da Merano e Imma da Napoli *
13 luglio 2017
Mesoni e Barioni sono particelle non elementari della famiglia degli adroni, particelle formate da quark.Quali delle seguenti affermazioni è l'unica vera?
a) i mesoni contengono solo quark pesanti;
b) i barioni possono contenere due quark pesanti;
c) i barioni sono sempre elettricamente neutri.
Motivare la risposta
Per approfondimenti:
News e Percorso
*I vincitori sono Maria Pia da Brindisi e Roberto da Cuneo *
18 maggio 2017
Una delle quattro forze fondamentali è la forza forte, che risulta essere:
a) intensa quanto la forza gravitazionale
b) circa 100 volte più intensa della forza gravitazionale
c) 1.000.000 di volte più intensa della forza gravitazionale
d) >>1.000.000.000.000 di volte più intensa della forza gravitazionale
Indicare la risposta corretta e spiegare di cosa è responsabile la forza forte.
La risposta corretta è la D.
La forza forte è responsabile dell'unione dei quark che si combinano a formare le particelle adroniche, cioé i mesoni e i barioni. I barioni più comuni sono i protoni ed i neutroni che formano il nucleo atomico. Questa forza è anche alla base delle forze che che si esercitano tra adroni, come il legame nucleare che determina l'unione dei protoni e neutroni nel nucleo. La forza forte è una delle 4 forze fondamentali, assieme alle forze elettromagnetica, debole e gravitazionale.
In particolare, la forza forte è circa 1040 volte più forte della forza gravitazionale.
Per approfondimenti: http://scienzapertutti.lnf.infn.it/7-le-forze-fondamentali
* Vincitori: Enrica di Padova e Francesco di Torino *
19 Aprile 2017
Concorso mensile aprile 2017
A una festa sono presenti N persone e ognuna di loro scambia una stretta di mano
con tutti gli altri invitati. In totale avvengono 105 strette di mano.
Quanti sono gli N invitati presenti alla festa?
Motivare la risposta
Risposta quesito Aprile
La risposta esatta è N=15.
Infatti, se sono presenti N invitati alla festa, il primo stringerà (N-1) mani, il secondo N-2 (per non contare 2 volte la prima stretta di mani) e così via.
Ovvero abbiamo la sommatoria:
(N-1)+(N-2)+...+(N-N)
Raccogliendo tutti gli N si ottiene:
N*N meno la sommatoria di tutti i numeri naturali da 1 a N, quest'ultima è pari a N(N+1)/2
Si ottiene dunque:
N*N-N(N+1)/2 = N(N-1)/2
Risolvendo quindi la semplice equazione si secondo grado N*(N-1)/2 = 105 si trova n=15.
* Giacomo da Roma e Luca da Andalo (TN) *