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In televisione si sente dire che il terremoto-maremoto nel sud est asiatico ha modificato l'inclinazione dell'asse terrestre. E' vero? Mi pare intuitivamente improbabile. Nel caso in che modo si è potuto misurare il cambiamento? Peraltro si sa che l'asse terrestre è cambiato durante l'evolversi della storia della terra. Quando si parla di cambiamento dell'asse cosa si intende dire? Che la bussola non si allinea più verso lo stesso punto terrestre o che l'asse della terra, passa si per lo stesso punto del globo, ma si allinea verso un altro punto dell'universo ? (Emma Rosa) (2101) |
Il problema e l’importanza di queste variazioni sta nella loro entità. Di ciò si sono occupati recentemente due ricercatori americani (B.R. Chao della NASA e R.S. Gross del Caltech) in un articolo apparso nel numero di gennaio 2005 (vol.86, n.1, pag.1-2) della rivista EOS Transactions dell’American Geophysical Union. Queste variazioni vanno aggiunte a quelle che la Terra esibisce normalmente. Si tratta di traiettorie caratteristiche descritte con varie periodicità dall’asse di rotazione terrestre, dette precessioni e nutazioni, e da variazioni di velocità di rotazione della Terra intorno al proprio asse, dette LOD (Length Of the Day) perché provocano un cambiamento nella durata del giorno. Secondo i due ricercatori americani, il terremoto-tsunami di Sumatra avrebbe provocato una diminuzione della lunghezza del giorno pari a 2.68 milionesimi di secondo ed uno spostamento dell’asse di rotazione terrestre di circa 2.5 centimetri, in direzione 145°E, corrispondente ad un’inclinazione di alcune frazioni di milionesimo di grado. La cosa quindi non deve preoccupare anche perché, come vedremo nel seguito, si tratta di variazioni del tutto trascurabili rispetto a quelle normalmente osservate. In questo contesto incominciamo a descrivere i moti di precessione e di nutazione e a considerare gli effetti prodotti dal terremoto-maremoto di Sumatra. A causa della sua forza di gravità (somma della forza gravitazionale e di quella centrifuga), la Terra ha una forma schiacciata che in prima approssimazione possiamo ricondurre a quella di un ellissoide avente l’asse di rotazione inclinato di 23.5° rispetto alla normale al piano di rivoluzione (eclittica). L’intersezione tra il piano equatoriale terrestre ed il piano dell’eclittica forma la linea degli equinozi. L’interazione della Terra con gli altri corpi celesti è all’origine dei moti di precessione e di nutazione anzidetti. Questi moti dipendono anche dai due diversi modi (rigido o deformabile) con i quali si può schematizzare il comportamento della Terra. Considerando quest’ultima come corpo rigido in rotazione sottoposto ad una coppia (momento) di forze esterne, siamo in grado di descrivere il moto di precessione degli equinozi. Infatti, poiché i vari corpi celesti del sistema solare sono distribuiti mediamente sul piano dell’eclittica, le forze gravitazionali dovute alla loro presenza sono sostanzialmente parallele a tale piano e agiscono sulle zone dell’equatore terrestre con una coppia di forze che tende a riportare l’asse di rotazione della Terra in una posizione ortogonale al piano dell’eclittica. Questo causa una precessione dell’asse di rotazione terrestre perché, come è noto, l’applicazione di un momento di forze esterne ad un corpo rigido in rotazione, provoca su quest’ultimo una variazione temporale del suo momento angolare. Nasce cioè un lento moto, detto di precessione, in cui l’asse istantaneo di rotazione terrestre descrive lentamente un cono intorno alla normale al piano dell’eclittica, rimanendo sempre inclinato rispetto a tale normale di 23.5°. La velocità di precessione totale della Terra
con: G costante gravitazionale universale, w velocità angolare della Terra, M e MS massa della Luna e del Sole, r¢ ed r distanza Terra-Luna e Terra-Sole, C ed A momenti di inerzia principali (polare ed equatoriale) dell’ellissoide terrestre, a angolo tra il piano dell’eclittica ed il piano equatoriale. La velocità di precessione così calcolata è di circa 50.4” l’anno, di cui 34.6” dovuti all'azione della Luna e 15.8”a quella del Sole, per un periodo di precessione complessivo pari a 25800 anni. Aggiungendo un contributo di 0.1” l’anno, dovuto all’azione gravitazionale dei Pianeti, si ottiene un periodo complessivo di precessione pari a 25.765 anni. La precessione degli equinozi si manifesta con uno spostamento angolare della linea equinoziale definita in precedenza. Al moto di precessione si sovrappongono altre oscillazioni dell’asse terrestre di minore entità, dette nutazioni. Queste ultime sono causate da coppie di forze variabili nel tempo dovute all’inclinazione dell’orbita lunare ed alla sua variazione nel tempo, nonché all’inclinazione dell’asse terrestre. Queste nutazioni hanno periodicità di circa 18.6 anni, 0.5 anni e 0.5 mesi lunari. Quindi l’asse di rotazione della Terra, in approssimazione di corpo rigido, ha dei moti di precessione e di nutazione, tali che un osservatore al polo vedrebbe l’asse orientarsi successivamente in direzioni diverse del cielo descrivendo una margherita (i cui petali sono dovuti alle nutazioni) mentre la sua posizione rimane costante rispetto alla superficie della Terra. La Terra, in approssimazione di corpo libero, non soggetto cioè ad un momento di forze esterne, avrebbe una rotazione costante rispetto ad un asse di massimo o minimo momento di inerzia. Un disturbo esterno (transiente) sul Pianeta innesca su quest’ultimo delle nutazioni, dette nutazioni libere di Eulero La discrepanza è giustificata dal fatto che la Terra non è un corpo perfettamente rigido. La sua forma ellissoidale, durante la rotazione intorno al proprio asse e la rivoluzione intorno al Sole, pur rimanendo essenzialmente tale subisce diversi cambiamenti di modesta entità che non possono essere trascurati. Nel 1891 Chandler Contrariamente al caso delle precessioni da corpo rigido, lo stesso osservatore al polo vedrebbe in questa occasione l’asse di rotazione (cioè il polo geografico) spostarsi dalla posizione media di riferimento rispetto alla superficie della Terra. Masse in movimento all’interno o alla superficie della Terra (causate ad esempio dai terremoti) possono non soltanto influire sul moto di nutazione dell’asse terrestre, ma, cambiando la forma del Pianeta, variarne anche la velocità di rotazione, cioè il LOD. Gli effetti del comportamento elastico (deformabile) della Terra, nel modificare i fenomeni più lenti è tanto minore quanto più lento è il fenomeno in questione. Così l’effetto del comportamento elastico della Terra è trascurabile nel caso delle precessioni, non trascurabile nel caso delle nutazioni di Eulero-Chandler. È rispetto ad un quadro di cambiamenti “normali” di inclinazione e di rotazione della Terra che vanno considerati trascurabili gli effetti provocati su questi due parametri dal terremoto-maremoto di Sumatra. In riferimento ai dati riportati dai due suddetti ricercatori Chao e Gross, nel loro articolo citato all’inizio, e tenendo conto degli strumenti e delle tecniche di rivelazione del fenomeno attualmente disponibili, il terremoto di Sumatra ha provocato un LOD troppo piccolo per essere misurato, mentre la variazione dell’asse di rotazione terrestre è sufficientemente ampia da poter essere rivelata. Vi è ancora da osservare che l’eccitazione delle variazioni di direzione dell’asse terrestre avvengono con maggiore facilità rispetto al LOD. Esse infatti dipendono dalle variazioni nello schiacciamento della Terra, cioè da cambiamenti nella differenza C-A tra i momenti d’inerzia polare ed equatoriale, mentre il LOD dipende dalle variazioni di C. Ma C-A vale circa 1/300 di C, quindi la variazione di C-A è una condizione più facilmente raggiungibile con i movimenti di massa della Terra, quali quelli operati dai terremoti. Attualmente le misure di spostamento dell’asse terrestre e del LOD vengono effettuate con tecniche satellitari. Sono particolarmente in uso metodi di rivelazione basati sulla cosiddetta tecnica SLR (Satellite Laser Ranging) o su misure di gravità. Il primo metodo fa uso di impulsi di luce laser inviati dalla Terra verso un satellite artificiale in orbita, munito di un sistema di specchi (retroriflettore), e da quest’ultimo riflessi sul Pianeta. Movimenti di massa sulla superficie terrestre modificano i tempi di percorrenza degli impulsi del fascio laser. Il secondo metodo di misura effettua un monitoraggio delle variazioni del campo di gravità. In proposito grande speranza si ripone sull’attuale satellite GRACE in grado di effettuare misure del campo di gravità con estrema precisione e sensibilità. Infine non vanno confusi tra di loro gli effetti prodotti dal campo magnetico e dal campo di gravità della Terra. Bisogna tener conto che circa il 94% del campo magnetico è di origine dipolare interna al Pianeta (come se fosse prodotto da una calamita posta al centro della Terra) e soltanto il rimanente 6% è dovuto a contributi interni di ordine superiore (termini multipolari e da correnti elettriche indotte nella litosfera) ed esterni (correnti ionosferiche e magnetosferiche). Le precessioni e le nutazioni anzidette, comunque generate, non modificano l’orientamento che ci fornisce la bussola magnetica, rimanendo l’ago di quest’ultima allineato verso il polo nord magnetico durante le varie oscillazioni meccaniche dell’asse terrestre. Vittorio Sgrigna – Fisico |
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dovuta principalmente all’effetto della forza di attrazione Terra-Luna e Terra-Sole si può calcolare secondo la relazione:
