0327. Mi spiegate meglio la definizione di vertice di un cono?

Ho letto in una vostra precedente risposta [230], che le definizioni di vertici, spigoli e facce non sono applicabili così direttamente ai solidi di rotazione. In questi giorni mi trovo ad affrontare le caratteristiche del cono con bambini di una classe 2 della scuola primaria, e a loro è venuto spontaneo definire per analogia con i poliedri osservati l'anno scorso, che il cono ha un vertice, due facce, e uno spigolo. Ma la definizione di vertice scoperta l'anno scorso e cioè che unisce almeno tre spigoli cade automaticamente quando la si applica al vertice del cono. Come posso procedere? (Angela Tagliavini)(2204_3181_5519)

Come ho già evidenziato nella precedente risposta [230] trattando il caso del cilindro, le definizioni di vertici, spigoli e facce non sono applicabili così direttamente ai solidi che non siano poliedri (cioè con le facce piane) e non solo ai solidi di rotazione

Un triangolo rettangolo ruotando attorno ad un suo lato genera un cono

E' ovvio che i bambini hanno pensato intuitivamente alle facce come qualcosa di liscio, agli spigoli come qualcosa "che taglia", ed ai vertici come qualcosa "che punge", arrivando così alla risposta che hanno dato. Tuttavia in tutto questo non c'è nulla di rigoroso e, ad esempio, la classica formula di Eulero per i poliedri (facce - spigoli + vertici = 2) non è più valida. Io lascerei i bambini con la loro intuizione, senza cercare di introdurre definizioni forzate e comunque per loro innaturali.

Massimo Gobbino - Matematico