0319. Mi potreste chiarire le idee sulla velocità della luce?

Ho letto l'ipotesi del Big Bang che teorizza ci sia stata un'espansione, se pur durata un tempo brevissimo (mi sembra da 10^-34 a 10^-30 secondi), ad una velocità molto superiore alla velocità della luce (non saprei dire quanto). Per enunciare la mia domanda supponiamo ora che detta velocità sia stata 100 volte la velocità della luce. Se questa inflazione è avvenuta da 10^-34 a 10^-30 secondi dopo il Big Bang, significa forse che 10^-30 secondi dopo il Big Bang la materia aveva una velocità di 100 volte la velocità della luce ed un istante dopo tale velocità è scesa a velocità inferiori alla velocità della luce (nel vuoto) che noi conosciamo (circa 300.000 km/s)? Una frenata pazzesca! Oppure significa che (sempre dando per vero che ci sia stata questa inflazione), non c’è stata questa frenata, ma la velocità è andata gradualmente diminuendo per un certo tempo? In questo caso allora non sarebbe vero che l’inflazione è durata quei pochi istanti e cioè da 10^-34 a 10^-30 secondi. Mi potreste chiarire le idee (che come vedete sono molto confuse)? (Luca) (2208_3137_5408).

La teoria dell'inflazione a cui si riferisce il nostro web-nauta Luca, suggerisce che immediatamente dopo il Big Bang [19] (circa 10^-34 secondi dopo, cioè alcune decine di milionesimi di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di secondo dopo l’evento che gli ha dato origine [186]) l’Universo, che noi osserviamo [135][291], sia passato attraverso una fase di espansione esponenziale, durante la quale il suo raggio caratteristico è aumentato di un fattore enorme (il valore numerico non e' predetto dalla teoria, ma probabilmente è dell'ordine di 10⁶⁰ o superiore) implicando ad esempio che in un tempo brevissimo, molto probabilmente inferiore a 10^-32 secondi, lunghezze quali quelle sub-atomiche, siano state dilatate fino a dimensioni superiori alle tipiche distanze intergalattiche. Spesso, per sottolineare l'enorme rapidità con cui questa espansione è avvenuta, la si descrive come “molto superiore alla velocità della luce”[76].

Ed anche oggi, regioni dell'Universo sufficientemente distanti da noi, si stanno allontanando da noi a causa dell’espansione a velocità superiori a quelle della luce . Questo può apparire contraddittorio alla teoria della relatività [313]  e molti dei nostri web-nauti ci pongono domande in proposito. Ma in tutti questi casi non c’e' trasferimento di alcun segnale (campo) o particella a velocità superiori alla velocità della luce. Il modo più corretto per caratterizzare la rapidità dell'espansione è quindi di riferirsi all'aumento, in un certo intervallo di tempo, del fattore di scala dell'universo. Con l'espressione aumento del fattore di scala si intende il valore del rapporto fra la distanza d1 fra due punti qualsiasi, misurata ad un tempo t₁ dopo il Big Bang, e la distanza d₂ fra gli stessi punti misurata ad esempio ad un tempo t₂ = 2 t₁. Detti punti si possono pensare come contrassegnati da due corpi per i quali qualsiasi interazione reciproca è nulla (o trascurabile). Questa precisazione è necessaria per sottolineare come questa variazione del fattore di scala non implichi una variazione delle dimensioni di oggetti fondamentali, come ad esempio le dimensioni di nuclei, atomi e molecole (che sono invece determinate dal valore delle costanti di accoppiamento delle interazioni forte ed elettromagnetica ) come neppure implica una variazione del raggio tipico delle orbite planetarie (che sono invece determinate dal valore della costante universale [102] di gravitazione di Newton ). Un po' impropriamente, ma sicuramente più intuitivamente, possiamo pensare a questo fattore di scala come al raggio dell' Universo [143][152][191]).

Curiosamente però, a differenza di altri nostri lettori [111], Luca sembra accettare senza problemi la possibilità di velocità superiori alla velocità della luce, ma è invece preoccupato per il meccanismo della “frenata”. L' idea di “frenata” è associata all'idea di "inerzia" , cioè alla tendenza che ha ogni corpo ad opporsi a variazioni del suo stato di moto. L' espansione dell’Universo però non è associata ad alcuna inerzia dei corpi celesti ma è dovuta solo all' espansione dello spazio vuoto. Trascurando le cosidette velocità peculiari, cioè le velocità indotte dai campi gravitazionali locali (tutte ovviamente inferiori alla velocità delle luce nel vuoto), gli oggetti celesti, come le galassie, gli ammassi di galassie, ecc. possono tutti considerarsi localmente in quiete (per dare un significato preciso all' espressione localmente in quiete si può usare ad esempio il sistema di riferimento costituito dalla radiazione cosmica di fondo [288]). Se osserviamo, in una certa direzione, una galassia molto distante allontanarsi da noi ad esempio a metà della velocità della luce, anche nella direzione opposta potremo trovare un'altra galassia allontanarsi da noi a questa stessa velocità, e guardando in ogni direzione, scopriremmo che tutte le galassie che si trovano alla stessa distanza da noi, si allontanano con la stessa velocità indipendentemente dalla direzione in cui le osserviamo. Infatti, come scoprì Hubble , tutti i punti dell'Universo si allontanano uno dall' altro con velocità proporzionale alla loro distanza reciproca [299] . Questa velocità non va però associata ad un moto proprio dei corpi celesti, ma piuttosto all'espansione dello spazio stesso. Tornando al problema della frenata, immaginiamo che improvvisamente l'espansione attuale dell'Universo dovesse arrestarsi. In che direzione potremmo aspettarci di sentirci proiettati? Cioè in quale direzione particolare dovrebbe avvenire la “frenata” ? Quello che noi potremmo osservare è solo che tutte le galassie lontane da noi hanno smesso improvvisamente di allontanarsi, ma ovviamente non osserveremmo nessuna particolare variazione nel nostro stato di “osservatori inerziali” in nessuna direzione particolare. Lo stesso ovviamente noterebbero tutti gli osservatori delle altre galassie. Quello che succederebbe infatti, è solo che lo spazio smetterebbe di espandersi, senza però alterare lo stato di quiete (o di moto locale) proprio dei vari corpi celesti. Spesso, per descrivere intuitivamente l'espansione dell' Universo, si ricorre all' esempio di un palloncino che viene gonfiato. L'analogia e' fra l' Universo (con 3 dimensioni spaziali) e la superficie del palloncino (con solo 2 dimensioni).

Da una illustrazione originale di Jeffrey Fisher in " Pass the Celery, Ellery! Gaga and Friends Fall 2000 Stewart, Tabori & Chang " rielaborata in uno dei poster realizzato dagli studenti del Master in Comunicazione della Scienza 2005 della SISSA per il “Progetto Comunicativo 12 Autobus”

Il limite di questa analogia è che il palloncino si espande in uno spazio pre-esistente (la terza dimensione) mentre l'espansione dell'Universo non avviene in nessuno spazio pre-esistente. Disegnando a caso dei puntini sulla superficie del palloncino, mano a mano che le dimensioni del palloncino aumentano, tutti i punti si allontaneranno fra loro. Per quanto velocemente si possa gonfiare il palloncino, interrompendo d'improvviso l'espansione non ci sarà nessun “effetto frenata”, per lo meno non lungo le direzioni che uniscono i vari punti (cioè nella direzione della tangente alla superficie del palloncino). L' unico effetto sarebbe nella direzione radiale, ortogonale alla superficie (cioè nella direzione della dimensione addizionale richiesta da questa analogia – ma non presente nel caso del nostro Universo). Concludendo, anche durante il periodo dell' inflazione le enormi velocità a cui si riferisce il nostro web-nauta Luca non sono in realtà le velocità della materia (per precisione, alle altissime temperature [288] proprie dell'Universo 'giovane' c’è solo radiazione, ma non 'materia') ma sono le velocità proprie dello spazio in espansione. Sicuramente, per due punti a distanza neppure troppo grandi, velocità di allontanamento di 100 volte la velocità della luce sono più che possibili, ma come per i punti sulla superficie del palloncino, riducendo anche improvvisamente questa velocità a zero non ci sarebbe nessun effetto frenata.

Enrico Nardi – Fisico