Volevo chiedere perchè si afferma che se sulla Terra non ci fosse attrito, due corpi di massa diversa cadrebbero alla stessa velocità. Mi verrebbe da pensare che, dato che la forza d'attrazione tra due corpi è direttamente proporzionale alle loro masse, ciò non è vero. Anche se la massa terrestre è molto più grande, una pur piccola differenza c'è. Dove sbaglio ?(Giovanni Alberti) ( 2217_3136_5338)
Galileo Galilei di fronte al Cardinal Bellarmino durante uno dei suoi processi. Olio di Joseph Nicolas Robert-Fleury (1797-1890) al Museo de Luxembour Parigi In realtà a tutti noi l’arrivo contemporaneo sul prato del Campo dei Miracoli di un sassetto e di un macigno lasciati cadere allo stesso momento dall’alto dalla torre di Pisa, sembrerebbe a prima vista una baggianata o meglio, una cosa contraria all’esperienza quotidiana di ognuno di noi. L’esperienza quotidiana sembra mostrarci infatti che, per mantenere un corpo in moto con velocità costante, sia necessario applicare una forza tanto maggiore quanto è maggiore la massa del corpo da spostare. Ne sanno qualcosa i nostri contadini, ed è anche quanto pensano i cavalli attaccati al giogo dell’aratro (se i cavalli possono pensare come gli animali di José Saramago La grande intuizione di Galileo fu quella di capire che, se abbandoniamo due corpi dall’alto della torre di Pisa, essi cadono soggetti non solo alla gravità ma anche all’attrito dell’aria. Quando siamo in presenza di un “mezzo’ attraversoil quale i corpi si muovono, per esempio l’aria dell’atmosfera , entrano infatti in gioco altre forze (rispetto alla gravità) che possono dipendere, sia dalla massa che dalla forma degli oggetti medesimi. Questo era evidente per Galileo dalla constatazione che lasciando cadere da una medesima altezza un pallino di piombo di 3 grammi ed un foglio di carta di eguale peso, è il foglio ad arrivare a terra molto dopo. Eppure la gravità esercita la stessa forza su entrambi, quello che è diverso è proprio l’attrito dell’aria. Questo attrito è una fortuna per chi ama sport estremi e per i venditori di paracadute. Fare deltaplano Prima di passare all’esperimento, proviamo a rifare il ragionamento logico, con cui Galileo nei suoi Dialoghi, contesta la credenza di Aristotele. Galileo utilizza un argomento che lo stesso Aristotele avrebbe già potuto utilizzare 2000 anni prima di lui e dimostra che sassolino e macigno devono arrivare contemporaneamente a terra, ”per la contraddizion che nol consente”. Immaginiamo di operare nel vuoto, cioè in assenza di attrito, in questo caso agirà sui corpi la sola forza di gravità che, ovviamente avrà la stessa forma funzionale di dipendenza dalla massa dei due corpi. Ammettiamo ora che l' affermazione seguente sia vera: “In assenza di attrito un corpo di massa piccola m, lasciato cadere insieme ad un corpo di massa grande M, dalla torre di Pisa, arriva a terra in un tempo T maggiore del tempo t impiegato da M”. Ora facciamo un esperimento ideale: uniamo m e M, incollandoli. Questo corpo avrà una mazza m+M , ovviamente maggiore sia di m che di M. Dunque dovrebbe arrivare a terra in un tempo ancora minore di quello impiegato da M. Ma, d’altra parte, il corpo di massa m unito a quello di massa M dovrebbe rallentarlo, visto che esso nell' affermazione che abbiamo fatta è meno veloce. Ci troviamo di fronte ad un paradosso In termini più “moderni” possiamo dire che la forza di gravità attribuisce la stessa accelerazione Fu Newton Questa proprietà, che il moto di un corpo non dipende dalla sua massa, vale esclusivamente per la legge di gravitazione universale. Essa non è valida per nessuna altra delle forze. Per il campo elettromagnetico ad esempio il moto dipende dal rapporto tra massa e carica elettrica. Questa proprietà peculiare del campo gravitazionale prende il nome di principio di equivalenza Esperimento con le palle di cannone, per approfondire visita il sito Con la dimostrazione che, in assenza di attrito, la piuma e il masso, percorrono nella caduta spazi uguali in tempo uguale, Galileo Galilei pone una pietra miliare nella storia della scienza con una prima incursione sulla tematica del principio di equivalenza che verrà poi approfondito da Newton e posto da Einstein a base della relatività generale. Questo risultato, insieme ai suoi studi sul pendolo con i quali dimostrò che la Terra ruota su se stessa, alle sue osservazioni astronomiche della Luna e di Giove con i suoi satelliti, alla adozione della matematica come linguaggio di comunicazione della scienza, alla definizione del metodo scientifico, fa di Galileo il fondatore della scienza moderna. I corpi che la subiscono, ricevono un' accelerazione g (9.81 metri al secondo ogni secondo). g e’ una costante, e’ la stessa per tutti I corpi. Ecco perchè piuma e masso, in assenza di attrito, percorrono nella caduta spazi uguali in tempo uguale. Giampaolo Mannocchi – Fisico
Link suggerito dal Webnauta di SxT Angelo Manca |