Buongiorno, sto effettuando una ricerca sulle unità di misura in generale e sulle misurazioni terrestri, e sono giunto alla parte relativa all' inclinazione terrestre. Con mia grande sorpresa non ho trovato una soddisfacente spiegazione del variare nel tempo dell' inclinazione terrestre che permettesse di valutare i valori reali di inclinazione nel corso degli anni o quanto meno dei decenni. Generalmente trovo la nozione che l' asse ruota intorno al valore di 23.5° e che la variazione é ciclica, ma non riesco a trovare una sorta di 'almanacco' di queste variazioni. Potete aiutarmi?
da Alessandro Demontis<
Immagino che per “inclinazione terrestre” si intenda l’angolo tra l’asse polare della Terra, perpendicolare al piano equatoriale, e un asse perpendicolare al piano dell’orbita della Terra attorno al Sole o piano dell’eclittica 
; in meccanica celeste questa grandezza è detta “Obliquità dell’Eclittica”.
Prima di cercare una “soddisfacente spiegazione” delle variazioni dell’obliquità occorre – come in tante altre diverse situazioni – fissare preliminarmente l’accuratezza e l’intervallo di tempo in cui se ne vuole conoscere il valore.
Per esempio, se fosse sufficiente conoscerne il valore con l’approssimazione di un decimo di grado - pari a 6’ - potremmo dire che l’obliquità dell’eclittica è pari a 23.5°, valore corretto per il periodo attuale e per un arco temporale di oltre 10 secoli nel passato e nel futuro; a questo livello di precisione e per questo arco di tempo l’obliquità è dunque “costante”.
Le cose cambiano se si vuole conoscere il dato con un maggior numero di cifre significative, cioè con maggiore precisione, o per un periodo di tempo più lungo; solo in questi casi ci si deve porre il problema di come cambia questo angolo. Ma qual è la precisione massima con cui si conosce oggi l’obliquità dell’eclittica e per quale intervallo di tempo si può calcolare con pari precisione?
Il valore dell’obliquità adottato dall’Unione Astronomica Internazionale 
è di 23°26’22”.448; le cifre dopo il punto sono millesimi di secondo d’arco; per intenderci un millesimo di secondo d’arco è l’angolo al vertice di un triangolo isoscele che ha la base di 1 cm e l’altezza di circa 2000 km! Tale valore è quello di un istante ben preciso: le ore 12 di Greenwich del 1° Gennaio 2000; solo poche ore dopo il valore non è più quello.
Dovrebbe essere chiaro che quanto maggiore è la precisione richiesta tanto più complessi sono i fenomeni che bisogna considerare per valutare correttamente la variazione nel tempo. La migliore teoria che spiega e rappresenta queste minime variazioni ha comunque un intervallo temporale di validità limitato; se ci si accontenta di un valore corretto entro qualche secondo d’arco si arriva ad intervalli di 10000 anni.
Quali sono le cause principali della variazione dell’obliquità? Tutti i moti nel sistema solare sono regolati dalla legge di gravitazione universale per cui due corpi si attraggono con una forza (reciproca) proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. In realtà questa formulazione funziona solo se si hanno due corpi in cui la massa è distribuita con simmetria sferica, ma purtroppo questo è solo un caso ideale; la non sfericità della Terra fa sì che le forze di attrazione dovute al Sole e alla Luna producano uno spostamento dell’asse di rotazione terrestre che, in prima approssimazione descrive un cono (moto di precessione ) con sovrapposte delle oscillazioni (moto di nutazione ): queste fanno variare periodicamente l’obliquità con un’ampiezza di circa 9” e un periodo di circa 18 anni e mezzo.
Ma anche il piano dell’eclittica, cioè dell’orbita terrestre attorno al Sole, non resta fisso nel tempo a causa delle perturbazioni dovute agli altri pianeti, in particolare Giove che è il più grande e Venere che è il più vicino: da qui le variazioni periodiche dell’obliquità di oltre 1° con periodi dell’ordine di 40000 anni. Questo ne determina attualmente una diminuzione progressiva di circa 0”.469 all’anno; l’obliquità tornerà ad aumentare tra circa 9300 anni dopo aver raggiunto un minimo di circa 22° 38’.
Dunque solo attraverso calcoli molto complicati si possono dare delle valutazioni più precise per periodi così lunghi di tempo. Un testo molto utilizzato che descrive in dettaglio i metodi di calcolo delle grandezze astronomiche e quindi anche dell’obliquità dell’eclittica è “Astronomical Algorithms” di Jean Meeus (Willmann-Bell Inc. 2.a edizione, 1998); il suo utilizzo richiede però una buona preparazione di base e molti calcoli preliminari. Questo è il motivo per cui non è possibile riassumere in breve in una formula la variazione temporale dell’obliquità.
Umberto Penco, fisico
ultimo aggiornamento giugno 2014