0101. Mi spiegate meglio i concetti di massa e peso?

Nella vostra risposta numero 8 parlate della misura della massa e del peso. In realtà sono rimasta con molti dubbi. Potreste delucidarmi meglio i due concetti ? (Sandra Passera)

La parola massa indica una proprietà dei corpi ad essa si associa comunemente il significato di quantità di materia. Il peso è invece una forza. Vediamo ora di dare una definizione più rigorosa della parola massa. Un corpo, se non è sottoposto a forze mantiene il suo stato di moto, cioè se è in moto seguita a muoversi con la stessa velocità e nella stessa direzione, se è fermo resta fermo. Per cambiare lo stato di moto di un corpo dobbiamo quindi esercitare su di esso una forza.

Ad esempio per mettere in moto un corpo fermo o per cambiarne la velocità e/o la direzione (un oggetto che cambia velocità o direzione si dice che accelera) dobbiamo applicargli con una forza. Se applichiamo una forza ad un corpo vincolato , che non può muoversi, allora il corpo si deforma ( ad esempio un palla di gomma o una molla stetta tra le mani).

La massa di un corpo può essere definita allora, come la “reazione” che un corpo oppone all'azione di una forza. Per sottolineare questa "indolenza" che un corpo oppone all'azione di una forza, la massa così definita, è detta massa inerziale. È proprio la massa inerziale m che compare nella famosa formula F=ma di Newton . Nella formula F indica la più generica delle forze, ed a è l'accelerazione (cambiamento di velocità) che quella forza produce su un corpo , non vincolato, di massa inerziale m. A parità di forza, più grande è la massa inerziale del corpo più è piccola l'accelerazione. Cioè più grande è la massa inerziale di un corpo più difficile è cambiarne lo stato di moto. Più grande è la massa inerziale di un corpo tanto più grande deve essere la forza applicata per metterlo in movimento o cambiarne la velocità e la direzione del moto.

Chiariamo ora cosa è il peso. Tutti i corpi materiali si attraggono tra loro. Questa forza attrattiva è la forza di gravità (attrazione gravitazionale) , ed è proporzionale al prodotto delle masse gravitazionali dei corpi che si attraggono, così come la forza elettrostatica è proporzionale alle cariche elettriche dei corpi tra i quali si esercita. La massa gravitazionale è quindi la sorgente di una forza, come la carica elettrica è sorgente della forza elettrica. Quando una delle masse in gioco è quella della Terra, allora la forza di attrazione subita dagli altri corpi che stiamo considerando si chiama peso, forza peso. Tra tutte le forze esistenti in natura, quella con la quale abbiamo più familiarità è proprio la forza peso in quanto la subiamo tutti sin dalla nascita.

Un fatto sperimentale di grande importanza è che la massa "inerziale" di un corpo coincide con la massa "gravitazionale"di quello stesso corpo. In realtà l'affermazione che massa inerziale e massa gravitazionale siano identiche, va un poco indebolita: le massa gravitazionale e inerziale di un corpo sono proporzionali tra loro, un gioco di costanti le rende identiche. In questa sede va bene considerarle uguali. Lo ha dimostrato Galileo Galilei con un storico esperimento che si dice abbia effettuato dalla Torre di Pisa. Se lasciamo cadere dalla torre di Pisa un cubo pieno  di piombo ed uno delle stesse dimensioni pieno di piume, essi arriveranno, se si trascura l’attrito dell’aria, contemporaneamente sul prato del Campo dei Miracoli. Questo arrivo contemporaneo è possibile solo se massa inerziale e massa gravitazionale sono proporzionali.

Come si misura il peso di un corpo?

La deformazione di cui abbiamo parlato nelle righe precedenti, quella provocata da una forza su di un corpo vincolato, può essere usata per misurare l'intensità della forza che l'ha causata. Un misuratore costruito con questo principio, si chiama dinamometro, dal greco, misuratore di forza. Su questo principio, la deformazione di una molla (allungamento o compressione) si possono pesare cose e persone.

Come si misurano le masse?

Per massare un oggetto si può usare una bilancia (bilancia, dal latino bi-lanx, a due-piatti ) che consente di confrontare la massa da misurare con quelle di vari corpi campioni. Con tutti gli strumenti di questo tipo si confrontano masse. Bilance sono anche le bascule, bilance per grandi pesi e quei sistemi ad un solo piatto, ma forniti di un'asta con tacche sui quali si fa scorrere un corpo di massa nota. Si tratta di bilance che invece di molte masse campione, ne usano solo una. In questo caso sfruttano il principio della leva.

Gli strumenti pesapersone a molle che erroneamente vengono chiamati bilance misurano invece, come abbiamo visto, una forza. Se ci appendiamo ad una molla (o saliamo su di una molla), misuriamo, con la deformazione prodotta, una forza, il nostro peso. In uno stesso luogo, ovviamente, la forza peso è proporzionale alla massa dunque due oggetti con lo stesso peso hanno anche la stessa massa: dinamometri e bilance spesso vengono quindi usati indifferentemente per pesare un oggetto.

Queste sono “bilance” e “massano” gli oggetti

Questi sono “dinamometri” e “pesano” gli oggetti

Ma…

Se portiamo una vera bilancia sulla Luna, il numero che leggiamo dopo esserci pesati (pardon, massati) è lo stesso che abbiamo letto sulla terra. (A meno che non siano trascorse ,nel frattempo ,le vacanze di Natale.!) Se portiamo invece con noi uno strumento pesa-persone basato sul dinamometro il risultato è di vedere il nostro peso diviso per 10. Su Giove, con una vera bilancia otteniamo ancora la stessa massa mentre il nostro peso, tramite un dinamometro, risulterebbe 300 volte maggiore. Ma non saremmo in grado di accorgercene perché la forza peso ci schiaccerebbe prima (Il nostro web-nauta può calcolare direttamente quale sarebbe il suo peso su altri mondi).

Le parole, nonostante le definizioni rigorose da cui sono nate, vivono di vita propria. Per cui oggi, nel linguaggio comune, sia i dinamometri che i misuratori di massa, vengono detti "bilance". Per sapere allora se stiamo misurando la nostra massa o il nostro peso basta … fare un salto sulla Luna e rifare la misura! Fortunatamente c’è anche un metodo più semplice. Se lo strumento che stiamo usando non richiede di spostare pesetti campione su una scala graduata, girare manopole etc…, se è sufficiente salire su una pedana e leggere un numero, allora stiamo usando un dinamometro e stiamo quindi stiamo misurando il nostro peso.

Giampaolo Mannocchi – Fisico