Evoluzione cosmica ed equazione di stato del fluido cosmico.
L’andamento con il tempo del fattore di scala dell’universo, ovvero la quantità R(t) – dove t è il tempo cosmico - che può rappresentare la dimensione tipica del nostro universo, si ricava dalle equazioni di Einstein accoppiate alla equazione di stato del fluido cosmico. Le equazioni di Einstein, nella forma data da Friedmann - Lemaître , descrivono la variazione con il tempo di R(t), ovvero la velocità della espansione e la variazione con il tempo della velocità di espansione, ovvero l’accelerazione della espansione. Questi andamenti dipendono dal contenuto dell’Universo nelle forme di materia ed energia che esso contiene. I diversi costituenti dell’Universo quindi contribuiscono alla densità del fluido cosmico e alla sua pressione, così come fanno i costituenti di un gas fatto da varie specie atomiche.
Quindi, per descrivere correttamente il fluido cosmico è necessario introdurre una relazione tra la sua densità r e la sua pressione p che prende la forma di una equazione di stato generale p=wr?
In generale valgono le seguenti relazioni tra densità e fattore di scala e tra fattore di scala e tempo cosmico
Sappiamo che il caso w=0 corrisponde ad un fluido con pressione nulla (un'approssimazione che si usa per descrivere la materia non-relativistica) nel qual caso si trova:
mentre il caso w=1/3 corrisponde ad un gas di fotoni, ovvero ad un caso di pura radiazione, caso in cui vale la relazione
Il caso w= - 1 corrisponde ad una situazione particolare in cui il fluido ha una densità costante ed una pressione negativa che provoca una espansione cosmica con dipendenza esponenziale.
Questa soluzione è nota come soluzione di Einstein-de Sitter ed il valore w=-1 riproduce il caso in cui l’universo è dominato dalla Costante Cosmologica , introdotta originariamente da Einstein.
Le risposte specifiche al nostro web-nauta sono qui riportate:
1) Il valore di w dipende strettamente dalla equazione di stato del fluido cosmico. Le osservazioni attuali della radiazione cosmica di fondo (CMB), delle Supernovae distanti (SNIa) e delle strutture su grande scala dell’universo (LSS) indicano che il valore di w è < - 0.7 (vedi Fig.1).
Fig.1 – La figura mostra la distribuzione dei valori accettabili di w in funzione del parametro Wm , che provengono dalla combinazione di misure dela CMB, nucleosintesi primordiale (BBN), Hubble Space Telescope (HST), strutture su grande scala (LSS) e Supernovae (SNIa).
2) Poiché le varie componenti del fluido cosmico hanno una evoluzione diversa con il progredire del tempo cosmico (vedi le equazioni precedenti), è più corretto e fisicamente rilevante studiare il valore di w in funzione del tempo cosmico e non attribuire un unico valore medio di w a grandi fette della storia dell’Universo. Una simile analisi permette così di studiare in dettaglio la rilevanza delle specifiche componenti del fluido cosmico a differenti epoche cosmologiche. Sappiamo, infatti, che il valore w <-0.7 è determinato dalle osservazioni che riguardano la fase più recente della storia cosmica, ovvero quella che riguarda gli ultimi 8-10 miliardi di anni dell’evoluzione dell’Universo.
Sergio Colafrancesco – Astrofisico
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