0109. Nell'interazione elettrica fra particelle, il modulo della loro carica cosa implica a livello di scambio di fotoni?

 Nell'interazione elettrica fra particelle, il modulo della loro carica cosa implica a livello di scambio di fotoni? (Marco Pugliese)

La risposta alla domanda è che a maggiore carica delle particelle corrisponde maggiore probabilità che siano scambiati più di un fotone fra le particelle che interagiscono, ma tale probabilità non è semplicemente proporzionale alla carica, dato che il processo di cui stiamo parlando va discusso in termini di meccanica quantistica. Per rispondere più in dettaglio alla domanda del nostro amico, osserviamo innanzi tutto che parlando di fotone si intende una particella elementare che trasmette la forza elettromagnetica da una particella carica ad un'altra.

In realtà il fotone non è una particella vera e propria, in quanto non c'è massa associata ad esso (contrariamente al caso delle altre particelle come elettrone, positrone, etc.) e inoltre il fotone, (cioè la luce) si propaga sempre con la velocità della luce, mentre le particelle con massa possono avere velocità diverse (sempre minori di quella della luce). Esaminiamo poi la relazione fra carica e tipo di particelle elementari (consigliamo al nostro web-nauta non esperto di esplorare, prima di proseguire, il nostro percorso su Modello Standard ). La carica delle particelle elementari, come gli elettroni, i positroni, i mesoni mu e tau e i tre neutrini che li accompagnano, è proporzionale alla forza dell'interazione elettromagnetica e dunque al potenziale, e all' energia scambiata.

Aumentando la carica, a parità di distanza fra le particelle, aumentano la forza e l'energia potenziale. Nel caso dei neutrini, la carica elettrica è zero e i neutrini non hanno interazioni elettromagnetiche con altre particelle, cioè non vi è nessuno scambio di fotoni. Gli altri leptoni, cioè le particelle leggere summenzionate, scambiano un fotone, e l'interazione fra di loro è proporzionale al quadrato delle loro cariche. Se una particella invece è composta, come i neutroni o i protoni, o i nuclei atomici (che possono avere addirittura con carica centinaia di volte quella dell'elettrone) la situazione è più complessa. Consideriamo il caso di una particella come il neutrone, uno dei componenti del nucleo atomico. Il neutrone ha carica zero, ma è in realtà composto di tre particelle elementari distinte, due quark di tipo down con carica -1/3 ed uno di tipo up con carica 2/3, in unità di carica dell'elettrone. I quark dentro il neutrone, essendo carichi, possono scambiare fotoni con un elettrone o un positrone, ma, come vedremo di seguito, solo se l'elettrone o il positrone riesce ad arrivare molto vicino ai quark che compongono il neutrone. Nel caso che un elettrone, di carica unitaria, riesca ad arrivare molto vicino ad un quark di tipo u, che porta carica 2/3, la forza è proporzionale a 2/3 di quella fra due elettroni. Questo non significa che si scambino 2/3 di fotone, è solo la forza che è minore.

A distanze maggiori o uguali alle dimensioni spaziali della particella composta però, la forza dell'interazione è proporzionale solo alla carica complessiva perché le forze fra l'elettrone e i diversi quark che costituiscono la particella composta sono di diverso segno (repulsiva fra i due quark di carica -1/3 e l'elettrone, e attrattiva fra il quark di carica 2/3 e l'elettrone) e l'effetto totale nel caso, ad esempio del neutrone, è zero. Dunque, se l'elettrone non penetra profondamente nel neutrone, il neutrone non vede il campo elettromagnetico generato dall'elettrone, cioè non scambia fotoni. In altre parole, nello scambio di fotoni non conta solo il modulo della carica, ma anche la distanza fra le particelle che li scambiano. Esaminiamo ora la questione della relazione fra carica delle particelle e "numero di fotoni" scambiati. Due particelle cariche scambiano un fotone, qualunque sia il modulo della carica, come si è visto nel caso dei quark, cioè hanno un'interazione elettromagnetica, trasmessa dal fotone che è visto come il "portatore" delle forze elettromagnetiche.

Cosa vuol dire scambiare più di un fotone, due, tre, centomila, in termini di meccanica quantistica, dunque? È importante ricordare che la meccanica quantistica descrive le interazioni in termini di probabilità. In linea di principio, due particelle cariche possono scambiare più fotoni, ma la probabilità che ne sia scambiato più di uno è bassa. Aumentando la carica della particelle, a parità di distanza fra loro, aumenta la probabilità che si scambi più un fotone, ma tale probabilità non è proporzionale alla carica della particella.

Questo succede perché la forma dell'interazione nel caso di particelle altamente relativistiche non è linearmente proporzionale alla carica. Dunque la relazione è complicata e solo per cariche elementari e grandi distanze coincide con l'espressione classica. Nel caso di nuclei carichi molto pesanti, la carica può addirittura essere anche 100 volte quella dell'elettrone. A questo punto, la forza diventa molto grande e similmente l'energia scambiata. La probabilità che si scambi più di un fotone diventa molto grande e la descrizione classica non è più adeguata. Dunque se la carica è diversa da zero, c'è sempre almeno un fotone scambiato, anche se la carica è frazionaria, come nel caso dei quark. Aumentando la carica, aumenta la probabilità che venga scambiato più di un fotone, e ciò può essere interpretato come se aumentando la forza dell'interazione, diventasse più probabile aumentare il numero di portatori dell'interazione elettromagnetica (cioè i fotoni).

Giulia Pancheri - Fisico