Consideriamo i seguenti due fenomeni nel mondo macroscopico: il moto di una palla da tennis ed il moto delle onde sul mare. In entrambi i casi al moto è associato un trasferimento di energia. Tuttavia vi è una differenza tra i due casi: nel caso della palla da tennis l'energia che essa trasporta è localizzata entro il volume della palla stessa, nel caso delle onde sul mare invece l'energia è distribuita su tutta la superficie ondosa. La palla da tennis è un oggetto di tipo "particella" mentre le increspature del mare sono di tipo "onda". Le particelle sono fenomeni localizzati mentre le onde sono fenomeni de-localizzati.
Un fenomeno caratteristico delle onde è la diffrazione  e . Nel mondo macroscopico tale fenomeno è facilmente osservabile ad esempio guardando dalla riva le onde sul mare. Supponiamo che le creste delle onde siano delle linee rette parallele alla riva del mare, che si propagano dal largo verso la riva. Se tali onde non incontrano nessun ostacolo sul loro percorso esse continueranno ad avanzare fino alla riva mantenendosi rettilinee. Se invece vi è ad esempio una diga frangiflutti costruita nel mare parallelamente alla riva e dotata di una stretta apertura per far passare le barche, si osserverà che le onde arrivano sull'apertura mantenendosi rettilinee e parallele alla diga, ma dopo avere attraversato l'apertura stessa esse si propagheranno verso la riva formando degli anelli centrati sull'apertura della diga . In termini di direzione di propagazione delle onde potremo dire che al largo della diga la direzione di propagazione delle onde è la stessa in tutti i punti della superficie del mare ed è perpendicolare alla riva, mentre nella zona tra la diga e la riva la direzione di propagazione è radiale, divergente dall'apertura della diga. Tale fenomeno si chiama diffrazione ed è caratteristico delle onde.
Passando dal mondo macroscopico a quello microscopico la distinzione tra onde e particelle tende a scomparire. Prendiamo ad esempio un elettrone che si muove nello spazio. Ponendo sul suo percorso un opportuno rivelatore potremo individuare la traiettoria dell'elettrone con una precisione che dipende dalle caratteristiche del rivelatore ma che può essere dell'ordine del micron . Potremo dire di avere localizzato l'elettrone con tale precisione. L'elettrone appare come un oggetto localizzato, come lo era la palla da tennis. Esso dunque si comporta come una particella.
Se invece inviamo un fascio parallelo di elettroni su di uno schermo sul quale sia stato praticato un piccolo foro, osserveremo che gli elettroni dopo essere passati attraverso il foro non si muovono più lungo linee parallele (come era prima del foro) ma su linee radiali, divergenti dal foro stesso. Si verifica dunque un fenomeno di diffrazione del tutto simile a quello delle onde sul mare descritto prima: gli elettroni nell'attraversare quel forellino si comportano come onde. A seconda del fenomeno considerato gli elettroni si comportano a volte come particelle a volte come onde.
La legge di de Broglie  lega questi due aspetti, ondulatorio e corpuscolare, collegando una grandezza tipica delle onde, la lunghezza d'onda (l) con una grandezza tipica delle particelle, la quantità di moto (p) (detto anche "momento") pari al prodotto della massa della particella per la sua velocità. Secondo tale legge vale la relazione l= h/p dove h è la costante di Planck . Tutte le particelle atomiche, nucleari o sub-nucleari hanno lo stesso duplice comportamento. Si parla quindi di dualità onda particella. Un altro esempio di tale dualità si manifesta nelle onde elettromagnetiche, come raggi X  [55] [160], luce, onde radio [86]: talvolta esse si comportano come particelle che vengono chiamate fotoni [22]. Un esempio del comportamento corpuscolare della luce è l'effetto fotoelettrico che consiste nell'emissione di elettroni da parte di una sostanza colpita dalla luce. Tale fenomeno fu spiegato da Einstein nel 1905 , in termini di interazioni tra i quanti di luce, cioè i fotoni , e gli elettroni presenti nella materia stessa.
La dualità onda particella è alla base della meccanica quantistica , una teoria che ha permesso di spiegare con grande precisione molti fenomeni osservati nel mondo atomico e subatomico.
Gianni Penso – Fisico
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