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0276. Se un corpo di 80 kg viaggia orizzontalmente alla velocità di 36 km /h quel peso di 80 kg quanto effettivamente aumenterà, ipotizzando un impatto?

 

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Se un corpo di 80 kg viaggia orizzontalmente alla velocità di 36 km /h quel peso di 80 kg quanto effettivamente aumenterà, ipotizzando un impatto? (Fabio Dellino)

 

sem_esperto_gialloLa famosa equivalenza di Einstein icona_biografia tra massa ed energia totale implica, come suppone correttamente il nostro web-nauta, che nel sistema di riferimento icona_glossario del laboratorio un corpo in moto abbia una massa maggiore di quando è fermo. Occorre ricordare che la massa icona_esperto[106] di un corpo è definita operativamente dal rapporto tra una forza e l’accelerazione che il corpo riceve sotto l’ azione della forza icona_glossario, quindi m=F/a. Questa semplice equazione, insieme al dato sperimentale che la velocità della luce scienzapertutti_formula_velocit_luce non può essere superata icona_esperto[76] icona_esperto[111] icona_esperto[66] inglobato nella relatività ristretta icona_glossario, permette di capire qualitativamente che la massa di un corpo in moto è tanto maggiore quanto più questo si avvicina alla velocità della luce: per non superare c la variazione di velocità nell’unità di tempo, cioè l’accelerazione icona_glossario, deve tendere a zero e quindi la massa m=F/a tende all’ infinito. La relazione tra la massa di un corpo e la sua velocità, come si ricava nella teoria della relatività, è :

scienzapertutti_relazione_massa_corpo_velocit

E' importante notare che nel caso v < < c, in cui è possibile trascurare il termine ~v4, nell’espressione dell’ energia totale si ottiene la consueta espressione per l’ energia cinetica:

scienzapertutti_formula_energia_cineticaIl termine \(m_0 c^2\) è un termine costante, corrispondente alla massa di riposo del corpo, e non ha alcun effetto sul moto.

Nel caso numerico presentato dal nostro web-nauta abbiamo:

scienzapertutti_formula_calcolo_energia_cinetica

Da questi valori risulta quindi :

scienzapertutti_formula_calcolo_energia_cinetica2

L’ incremento di massa corrispondente alle velocità ordinarie è, come si vede, estremamente piccolo. Un corpo che si muovesse a 0.1 c (un decimo della velocità della luce) avrebbe appena \(\Delta m\) = 0.5 %.

Piero Patteri – Fisico


 

 
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