0384. Che cosa si intende per supermondo?

Il termine Supermondo è stata introdotto dal fisico Antonino Zichichi , intendendo con questo termine gli sviluppi più recenti della Fisica sub-nucleare, in particolare la Teoria della Supersimmetria, le Extra Dimensioni e la Teoria delle Stringhe.

Per illustrare, sia pure brevemente, in cosa consistono questi sviluppi occorre riassumere lo stato attuale delle conoscenze in Fisica sub-nucleare, che va sotto il nome di Modello Standard . Il Modello Standard è per ora in accordo con tutti i dati sperimentali a disposizione. In effetti c’è un’eccezione non trascurabile. Le osservazioni astronomiche indicano che dovrebbe esistere una quantità di materia nell’Universo dieci volte più grande di quella che osserviamo, che sembra interagire solo per via gravitazionale e di cui non sappiamo null’altro per ora (la cosiddetta Materia Oscura ).

Nel Modello Standard si assume l’esistenza di un certo numero di particelle elementari, puntiformi, divise in due categorie, fermioni e bosoni . I fermioni elementari si dividono a loro volta in due categorie: i componenti di ciò che chiamiamo materia, ovvero i leptoni (tra cui l’elettrone e il neutrino ) e i quark (i componenti elementari di protoni, neutroni e mesoni). I bosoni elementari sono i componenti di ciò che chiamiamo campi di forza: il fotone (il quanto componente della luce), il W⁺, W^- e lo Z⁰ detti bosoni intermedi (sono i quanti delle interazioni deboli associati al decadimento beta e al decadimento dei mesoni) ed il gravitone (il quanto associato alla gravità).

Ricordiamo che esistono due categorie di particelle: particella-massa (fermioni elementari) e particella-interazione (bosoni elementari). La ragione di essere di queste è l’origine prima del Supermondo.

Secondo la Meccanica Quantistica le particelle elementari ed i loro composti, una volta fissati i loro numeri quantici, devono essere tutti identici e indistinguibili dalle nostre misure. Ciò vuol dire che, prese due di queste particelle identiche, si devono ottenere gli stessi risultati se le due particelle, in due stati diversi, vengono scambiate tra di loro. Poiché in Meccanica Quantistica le quantità misurabili sono i moduli quadri delle funzioni d’onda, quanto detto si interpreta dicendo che nella operazione di scambio ci sono due possibilità: la funzione d’onda resta invariata o cambia segno (in entrambi i casi il modulo quadro è lo stesso). A seconda che la funzione d’onda cambi segno o no nello scambio, abbiamo fermioni o bosoni. Come conseguenza due fermioni non possono essere nello stesso stato e perciò la materia, costituita di fermioni, è compatta.

Il Modello Standard non stabilisce nessuna relazione tra i fermioni ed i bosoni elementari, non predice le loro masse e nemmeno il perché delle diverse intensità delle forze fondamentali, ovvero delle costanti di accoppiamento, che legano i fermioni ai bosoni. Nel Modello Standard si assume che la massa dei bosoni e dei fermioni sia dovuta alla interazione con un bosone particolare, detto bosone di Higgs e misurato per la prima volta nel 2012 tramite l’acceleratore LHC del CERN.

La forza di gravità non è considerata nel Modello Standard, essendo assolutamente trascurabile al livello elementare e alle energie attuali. Tuttavia, se si tiene conto la Relatività Generale, è l’energia e non la massa che deve essere considerata nella legge di gravità. Ad un'energia estremamente grande, detta energia di Planck (irraggiungibile sperimentalmente), la forza di gravità sarà paragonabile alle altre forze. Energie sempre più elevate corrispondono all’esplorazione di lunghezze sempre più piccole e così si può definire una lunghezza di Planck (al disotto della quale potrebbe anche perdere senso il concetto di spazio continuo). Si può dedurre, ed è confermato dai dati sperimentali disponibili, che anche le altre forze variano con le energie in giuoco, secondo il Modello Standard, in modo tale che ad una energia altissima esse sembrano convergere approssimativamente allo stesso valore. Questa energia, guarda caso, è molto vicina all'energia di Planck.

In pratica, nel Modello Standard tutti i calcoli sono fatti per approssimazioni successive e, sorprendentemente, la prima approssimazione è sempre molto vicina al dato sperimentale. Nel calcolo delle approssimazioni successive compaiono delle quantità infinite. Per molte di queste quantità si è trovato che ci sono in realtà delle cancellazioni che le eliminano. In diversi casi è stata addirittura predetta l’esistenza di nuove particelle al fine di cancellare questi termini infiniti e sono poi state osservate sperimentalmente (come le particelle cosiddette “charm”). Questo innegabile grande successo, così come l’innegabile evidenza di una tendenza all'unificazione delle forze alla energia di Planck, spinge a proseguire in questa direzione. Ci sono tuttavia ancora dei termini infiniti non cancellabili, legati al bosone di Higgs e alla enorme differenza tra le masse dei bosoni noti e l’energia di Planck. Per risolvere questi problemi, ancora una volta appunto con il meccanismo delle cancellazioni, è stata predetta l’esistenza di una nuova simmetria, detta Supersimmetria, per la quale ad ogni fermione corrisponde un bosone, con le stesse costanti di accoppiamento. Nessuno dei bosoni noti ubbidisce a questa regola, per cui le particelle supersimmetriche, se esistono, devono avere una massa molto grande, forse potrebbero essere prodotte all’acceleratore LHC. Un aspetto allettante di questa teoria è che la particella supersimmetrica più leggera sarebbe stabile e avrebbe tutte le proprietà per spiegare l'esistenza della Materia Oscura. Inoltre, tra le particelle supersimmetriche si inserirebbe in modo naturale il gravitone, il quanto della interazione gravitazionale. Se le particelle supersimmetriche avessero masse comparabili con le energie che si raggiungeranno con l’acceleratore LHC, l'unificazione delle forze attorno all'energia di Planck sarebbe soddisfatta in maniera esatta. Tuttavia, anche nel caso che le particelle supersimmetriche siano osservate, dei termini infiniti (o non calcolabili) nel calcolo delle approssimazioni successive sono ancora presenti. Questi problemi nascono in ultima analisi dalla ipotesi di particelle elementari puntiformi e dal fatto che alle energie di Planck si deve unificare la Meccanica Quantistica con la Relatività Generale.

Sono state fatte due ipotesi per risolvere questi problemi: esistono extra-dimensioni nascoste, per così dire arrotolate e piccolissime forse come la lunghezza di Planck; la diversa intensità delle forze sarebbe dovuta al fatto che una larga parte della loro azione è appunto nascosta in queste extra-dimensioni; in particolare Kaluza, già negli anni ’20, dimostrò che, se esistesse una quinta dimensione arrotolata, con un raggio dell’ordine della lunghezza di Planck, l’elettromagnetismo sarebbe la manifestazione delle deformazioni prodotte, in questa dimensione, dalle cariche elettriche, così come la gravità è generata dalle deformazioni dello spazio-tempo quadridimensionale prodotte dalle masse. Le particelle elementari non sono puntiformi, ma sono delle stringhe , comparabili alla lunghezza di Planck, aperte o chiuse, in uno spazio a 11 dimensioni o più. La Teoria delle Stringhe viene anche chiamata Teoria del Tutto, sulla base della sua (apparente) potenza predittiva.

Queste teorie, estremamente affascinanti, non hanno prodotto sinora predizioni verificabili sperimentalmente. Esse sono legate alla necessità di mettere assieme Meccanica Quantistica e Relatività Generale e le conseguenze sperimentali di una simile teoria sono praticamente inosservabili con le tecniche attuali e del prossimo futuro (a meno ovviamente di una nuova, brillante idea). Il Supermondo è appunto l’insieme inanellato di tutte queste teorie collegate in cascata tra loro: il Supermondo presuppone sia l’esistenza del Bosone di Higgs, sia delle particelle supersimmetriche, sia di dimensioni nascoste arrotolate. Il parere di chi scrive è che, in assenza di nuovi dati sperimentali, la teoria ha proceduto in totale anarchica libertà in assenza dei dati sperimentali a guidarla, modularla e contenerla. Fortunatamente LHC produce molti dati sperimentali di grandissima importanza. Come sempre la concretezza dei dati porterà i fisici teorici a scendere a patti con la natura e darci teorie realistiche. Inoltre questo meccanismo dovrebbe essere presente in diversi casi e in modo diverso, producendo quindi più di un bosone di Higgs. Contrariamente al bosone di Higgs, le particelle supersimmetriche potrebbero non esistere affatto. E’ paradossale che nessuna delle particelle supersimmetriche sia stata osservata e attualmente non esista nessuna spiegazione plausibile del fatto che debbano essere così pesanti. Sono inoltre in cantiere nuovi esperimenti per capire la natura della Materia Oscura, e per comprovarne o meno l’esistenza sotto forma di nuove particelle e nuove interazioni.

(Rinaldo Baldini Ferroli – Fisico)