Ho cercato un po' su internet, ma le risposte trovate non sono, a mio parere, esaustive. Mi spiego, so che per misurare la distanza tra il mio GPS e i satelliti in realtà viene misurato un tempo, ma non capisco come possa, il mio GPS da pochi euro misurare con la precisione richiesta un tempo. Ovviamente un piccolo errore su un tempo di un segnale elettromagnetico comporta un errore enorme sulla distanza. (Veriano)
Il Global Positioning System (GPS), originariamente sviluppato per uso militare, consiste in una rete di una trentina di satelliti che orbitano intorno alla Terra, ad un’altitudine di circa 20.000 km. Per determinare una posizione sulla Terra è necessario ricevere il segnale di almeno 4 satelliti contemporaneamente. Il segnale viene trasmesso in forma di onde radio che, essendo onde elettromagnetiche, viaggiano alla velocità della luce. La determinazione della posizione è un processo assai elaborato. Ogni satellite rilascia un segnale continuo contenente l'informazione sulla propria posizione e l'istante di tempo in cui quest'informazione è partita dal satellite. Il ricevitore, a sua volta, misura l'istante di tempo in cui il segnale arriva, individuando così il leggero ritardo rispetto al momento di partenza del segnale dovuto al tempo di viaggio.Da questo ritardo il ricevitore potrà calcolare la distanza tra ricevitore e satellite. Il punto cruciale per una misura precisa sta nel fatto che il ricevitore e il satellite dovranno disporre di orologi che permettano una sincronizzazione con una precisione del nanosecondo (miliardesimo di secondo). Questo è possibile solo con un orologio atomico, che ha un costo di alcune decine di migliaia di euro! Per rimediare a questo problema il GPS usa un “trucco” molto efficace: tutti i satelliti usano un orologio atomico, ma il ricevitore usa un orologio al quarzo che viene resettato in continuazione. Il ricevitore cerca il segnale di quattro o più satelliti e stima la sua inesattezza: il valore corretto del tempo, corrispondente al tempo segnato da tutti gli orologi atomici di tutti i satelliti, farà si che tutti i segnali ricevuti si allineeranno ad un unico punto nello spazio. Il ricevitore determina così il valore “corretto” del tempo che userà per calcolare la posizione. Una volta determinata la distanza da un satellite la propria posizione dovrà essere sulla superficie di una sfera con un raggio che corrisponde a questa distanza. Usando la distanza da quattro satelliti diversi si possono ricavare quattro sfere che si intersecano in un unico punto sulla superficie terrestre, che corrisponde proprio alla posizione in cui si trova il ricevitore. Si potrebbero fare delle misure anche con solo tre satelliti, ma la misura non sarebbe sufficientemente affidabile e precisa. Il ricevitore calcola quindi la correzione necessaria per far intersecare le quattro (o più) sfere in un unico punto, sincronizzando così il suo orologio con quello dei satelliti. Siccome il ricevitore ripete questa operazione in continuazione il suo orologio ha quasi la stessa precisione degli orologi atomici molto costosi dei satelliti. L’ultimo passo è poi la determinazione della posizione attuale dei satelliti. Siccome i satelliti seguono orbite molto precise e ben definite questo avviene tramite informazioni salvate nella memoria del ricevitore.
Senza una conoscenza accurata della Teoria della Relatività Ristretta e della Teoria della Relatività Generale i GPS non funzionerebbero. Infatti, i satelliti si muovono rispetto al ricevitore, facendo sì che il loro orologio vada più piano. I campi gravitazionali cambiano sia la velocità degli orologi, sia la propagazione dei segnali radio. Inoltre, la Terra ruota intorno a se stessa, inducendo ulteriori effetti. Solo grazie all'uso delle formule proposte della Teoria della Relatività, sia ristretta che generale, è possibile tener conto di tutti questi effetti e di apportare le correzioni necessarie per raggiungere l'altissima precisione dei GPS.
Sabine Hemmer fisica
ultimo aggiornamento marzo 2019
