0146. Una massa posta in rotazione ha una riduzione del proprio peso?

 È vero che una massa posta in rotazione ha una riduzione vera o apparente del proprio peso? Se è così, secondo quale sistema di riferimento? Se ciò non fosse vero per la normale meccanica tradizionale, potrebbe essere vero per una teoria non tradizionale p.e. quella della relatività? (Marcello Valpreda)(2029)

Secondo la meccanica Newtoniana il potenziale gravitazionale U prodotto, per esempio, da un corpo sferico di massa M è indipendente dallo stato di moto di quest'ultimo. Infatti, nella sua espressione matematica U=-GM/r compare soltanto la massa gravitazionale M del corpo, oltre alla costante universale di gravitazione di Newton G [102] e la distanza r del punto in cui si considera il campo dal centro del corpo. Non così per la Teoria Generale della Relatività (TGR), ossia la teoria del campo gravitazionale di Einstein che sostituisce quella di Newton nel caso di alte velocità v rispetto a quella della luce c (v/c poco minore a 1) e di potenziali gravitazionali U forti rispetto a c² (U/c² poco minore a 1). Infatti, secondo Einstein la rotazione di un corpo di massa M produce un'ulteriore componente del suo potenziale gravitazionale detta potenziale gravitomagnetico A. Nella sua espressione matematica A=(G J x r)/cr³ compare ora, oltre a c, anche il momento angolare J del corpo rotante che è proporzionale alla sua velocità angolare di rotazione. Esso produce una componente del campo gravitazionale, detta campo gravitomagnetico, che è analoga al noto campo magnetico prodotto da una calamita (*). Il campo gravitomagnetico produce tutta una serie di conseguenze sul moto di particelle di prova, sull'orientazione degli assi di un giroscopio e sul moto di raggi di luce nello spazio circostante il corpo centrale rotante. Essi sono molto piccoli e, attualmente, non sono ancora stati misurati con un' accuratezza soddisfacente per poter essere considerati prove affidabili della TGR. Circa il cambiamento dell'orientazione (precessione) dell'asse di un giroscopio in orbita, nell'Aprile 2004, dopo 40 anni di preparazione, è stata lanciata la missione Gravity Probe B (GP-B) che, dopo una anno di raccolta dati, ha misurato, fra l'altro, questo effetto gravitomagnetico prodotto dalla rotazione della Terra con una precisione dichiarata dell' 1% o migliore. L'effetto sulla traiettoria di un corpo di prova, o effetto Lense-Thirring, può, invece, essere misurato analizzando le orbite dei satelliti artificiali terrestri LAGEOS e LAGEOS II inseguiti via laser. I primi tentativi in tal senso risalgono alla fine degli anni 90 (*) e sono dovuti a Ignazio Ciufolini e ai suoi collaboratori (*). Recenti sviluppi lasciano prevedere che, nel prossimo futuro, si potrebbe pervenire ad una misura con un errore dell'ordine di pochi punti percentuali (*). Per quel che riguarda possibili effetti gravitazionali della rotazione terrestre su oggetti di piccola taglia eventualmente misurabili in esperimenti di laboratorio sulla superficie della Terra, essi sarebbero molto difficili da rivelare sia per la loro piccolezza sia a causa del gran numero di disturbi di tipo sismico e strumentale che sarebbero presenti in un contesto siffatto. Si è a lungo discusso circa i presunti effetti antigravitazionali che la rotazione di un corpo potrebbe produrre su corpi vicini, per esempio riducendo il loro peso. Da un punto di vista teorico, le condizioni alle quali tali effetti si manifesterebbero non sembra siano fisicamente realizzabili. Da un punto di vista sperimentale, qualche anno fa venne riportato un controverso esperimento condotto da uno scienziato russo i cui risultati, però, sembra non siano stati confermati quando altri gruppi hanno cercato di ripetere l'esperienza.

Lorenzo Iorio – Fisico

(*) I web-nauti più esperti e conoscitori della lingua inglese possono consultare

- sulle analogie fra elettromagnetismo e gravitazione: http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0211108

- sull’effetto Lense-Thirring: http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0210065

- sui limiti raggiungibili in futuro: http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0408031

- sul controverso esperimento russo: http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0311008

- altro interessante testo in merito a questo risultato http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0411024

Nota redazionale SxT  Sulla rivista Nature.com, prestigiosa rivista scientificha sul web, Ignazio Ciuffolini e Erricos Pavis hanno pubblicato il risultato di 11 anni di osservazioni su LAGEOS e LAGEOS II. È stato osservato uno spostamento di 2 metri per anno che sembra confermare la validità della teoria di A. Einstein. La Terra ruotando su se stessa, “arrotola” lo spazio che la circonda.