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0141. Quanta energia si dissipa per attrito in un corpo di 1 kg lanciato alla base di un piano inclinato?

Se un oggetto di peso uguale ad un 1kg viene lanciato dalla base di un piano inclinato scabro verso la cima del piano inclinato, con una velocità iniziale di 4 m/s e quando ripassa dalla posizione di partenza ha una velocità di modulo metà della velocità iniziale quanta energia è stata dissipata per attrito? (Mario)

sem_esperto_verde

Per comprendere cosa accade alla pallina che, tornata nella posizione iniziale ha dimezzato la sua velocità, bisogna centrare l’attenzione su di una grandezza fondamentale per lo studio dinamico di un sistema ossia energia. Questa grandezza scalare viene spesso denigrata dandone la definizione puramente ingegneristica di “grandezza fisica che rappresenta la capacità di un sistema di compiere un lavoro”. In realtà, trattandosi di una grandezza conservativa (come altre grandezze: quantità di moto icona_glossario, momento angolare icona_glossario) essa è di fondamentale importanza nello studio dei sistemi. Varie sono state nei secoli le definizioni del concetto di energia fino a quando Albert Einstein icona_biografia fece confluire il principio di conservazione della massa, enunciato dal fisico francese Antoine Lavoisier icona_biografia, in quello più generale della conservazione dell’energia. Un importante contributo alla comprensione del concetto di energia fu dato anche dall’enunciato del primo principio della termodinamica: ”un sistema termodinamico (qualsiasi sistema...) può variare la sua energia interna (data dalla somma di energie cinetiche, energie di legame, e in generale, di energie potenziali) solo scambiando calore o subendo o facendo un lavoro”. In meccanica, invece, si rende più semplice la problematica dicendo “la variazione di energia di un sistema è uguale al lavoro (cambiato di segno) generato dalle forze non conservative (che non si conoscono o di natura dissipativa come l’attrito).

Inizialmente il corpo ha solo energia cinetica , Ki=½mvi2 , (possiamo trascurare gli effetti gravitazionali perché ci interessiamo di vedere come cambia l’energia di un sistema relativamente ad una data posizione dello spazio senza variazioni di quota), salendo e in seguito riscendendo dal piano inclinato, trasforma la sua energia in calore, generato dall’attrito radente tra le superfici a contatto. Quindi applicando il principio della conservazione dell’energia nella forma su vista, \(\Delta\)E=-L, otteniamo che:

\(\Delta\)E= Kf-Ki=½mvf2-½mvi2=

e sapendo che la velocità finale è la metà di quella iniziale otteniamo

=½mv\(_i^2\)(1/4-1)=-3/4 K\(_i\) ,

ossia l’energia del sistema è diminuita e risulta essere la quarta parte di quella iniziale. Allora, che fine ha fatto l’energia?

Lo abbiamo già detto “l’energia non può essere creata e non può essere distrutta ma possiamo solo trasformarla nelle diverse forme possibili” e in questo caso in CALORE generato dalla forza di attrito (la forza “cattiva” che non permette i moti perpetui, che non permette alta efficienza alle macchine termiche, ma che ci permette di camminare, di impugnare una penna, etc...).

Maurizio Mele – Docente di Fisica

revisione G. Chiarelli marzo 2020

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