Chiacchiere di fisica di Stefano Marcellini
Una cosa che proprio non capivo al liceo era che se appoggiavi un corpo su un piano, il piano reagiva con la famosa "reazione vincolare", che era sempre uguale e opposta al peso del corpo. Come se il piano fosse intelligente. Ci metto un corpo da un chilo? Pronti con la reazione vincolare da un chilo! Ce lo metto da 10 chili? Ecco a voi una bella reazione vincolare da 10 chili giusti giusti! Il piano pensante! Io di sicuro non ero una cima, ma se semplicemente mi avessero fatto notare che mettendo un corpo da 10000 chili non avrei prodotto una reazione vincolare da 10000 chili ma avrei sfondato il pavimento, avrei capito. Sarebbe bastato così poco!
La reazione vincolare è il risultato della modifica della struttura della superficie del piano quando ci si appoggia sopra un peso. La struttura del piano di supporto si modifica (a livello microscopico se il peso è piccolo, e anche a livello macroscopico se non lo è) a causa del peso, e finché il corpo non sprofonda, per forza di cose la reazione vincolare è uguale e opposta al peso stesso, perché la somma delle forze deve essere zero. Se il corpo pesa poco, non c'è bisogno che il piano si scomodi troppo a modificarsi per bilanciarne il peso e non farsi trapassare. Se invece il corpo pesa molto, il piano deve adattarsi di brutto chiedendo ai legami delle molecole che lo compongono un grosso sforzo collaborativo. E se il corpo pesa troppo, le molecole dicono "basta, questo è troppo per noi" e il pavimento schiatta sotto il peso.
Ma la cosa interessante è l’origine della reazione vincolare. La forza che localmente sostiene il peso dell'oggetto è dovuta alla repulsione elettrica tra gli elettroni degli atomi del pavimento e quelli degli atomi dell'oggetto che ci appoggio sopra. La reazione vincolare è una forza elettrica! È infatti merito della presenza di cariche elettriche nella materia, che non serve solo a far accendere le lampadine, ma anche a non farci sprofondare nel pavimento!
Oltre alla repulsione elettrica fra elettroni c'è in realtà un altro fenomeno della natura che in qualche modo ci mette del suo: il Principio di esclusione di Pauli. Il principio di Pauli impedisce a particelle di spin semi-intero (1/2, per capirci) di stare nello stesso posto con la stessa energia e spin (con gli stessi "numeri quantici", per essere precisi). E gli elettroni, guarda caso, sono particelle di spin 1/2. Il risultato è che quando cerchiamo di avvicinare troppo gli elettroni degli atomi dell'oggetto che appoggiamo sul tavolo con gli elettroni degli atomi del piano di supporto, il Principio di Pauli entra in azione, e si manifesta tenendo lontano il peso quel tanto che basta a non essere violato. Questa stralunata legge che si studia in chimica al liceo ancor prima che in fisica, contribuisce a impedirci di sprofondare al piano di sotto. Ma fa anche altre incredibili magie, che magari racconteremo un’altra volta.
PS: esiste un certo dibattito su quanto sia effettivamente rilevante il Principio di Pauli nel non sprofondare nel pavimento. Alcuni dicono che il motivo sia sostanzialmente nella repulsione elettrica e basta. La mia opinione è che il Principio di Pauli sia comunque fondamentale, perché senza di esso gli atomi sarebbero radicalmente diversi, e sostanzialmente la materia non avrebbe il volume che ha. E la reazione vincolare, alla fine, è la materia che si ribella a chi vorrebbe ridurre il suo volume all'interno.