Miniapprofondimento a cura di Franco Luigi Fabbri
A partire dal 1909, Hilbert 
si dedicò allo studio delle equazioni differenziali ed integrali: i suoi lavori portarono direttamente a importanti filoni della moderna analisi funzionale. Per questi suoi studi, Hilbert introdusse il concetto di spazi ad infinite dimensioni, chiamati in seguito spazi di Hilbert. Tramite queste strutture matematiche Hilbert contribuì allo sviluppo della teoria cinetica dei gas e alla teoria della radiazione. Gli spazi di Hilbert delle funzioni a quadrato sommabile costituiscono il substrato matematico per la formalizzazione della meccanica quantistica 
. Per i più esperti in matematica ricordiamo che gli spazi di Hilbert sono spazi vettoriali dotati di un prodotto interno (detto anche prodotto scalare ma da non confondersi con la moltiplicazione scalare che ogni spazio vettoriale possiede) e completi dal punto di vista metrico. Sono stati successivamente studiati ed ampliati dal matematico polacco Stefan Benach (*) nei cosidetti spazi di Benach.
(*) Una delle poche biografie di Stefan Benachè stata scritta nel 1966 daRoman Kaluza: The Life of Stefan Benach.
Redazione SxT