Microscopi dell'invisibile

3. Acceleratore lineare

percorso di Silvia Miozzi

 

Acceleratori elettrostatici - Il modo più semplice per accelerare particelle cariche consiste nell'utilizzare un'opportuna differenza di potenziale fra due elettrodi. L’energia conferita Ec dipende dalla differenza di potenziale ΔV del campo elettrico E e dalla quantità di carica elettrica Q della particella da accelerare.

ΔV=EL;   Ec= ΔVQ dove L è la distanza tra gli elettrodi

figura2 acceleratori

figura 1

Il limite di questa tecnica è creare e mantenere altissime differenze di potenziale senza provocare scariche che riducono la tensione e rendono impossibile il funzionamento dell’apparato. Questa difficoltà può essere superata utilizzando una successione di campi elettrici che accelerano le particelle attraverso un sistema di tante spinte successive anziché una spinta sola.

Acceleratori a radiofrequenza - Si realizza una successione di conduttori cilindrici cavi, (drift tube) posti lungo lo stesso asse e collegati ad un generatore di tensione alternata ad alta frequenza. Supponiamo di porre un elettrone (negativo) accanto al primo elettrodo cilindrico. Se questo è carico positivamente, attira al suo interno l’elettrone. Se ora il primo cilindro C1 diventa negativo e il secondo C2 positivo, l’elettrone sarà attirato da C2. Quando l’elettrone entra in C2 questo diventa negativo ed il terzo positivo e così via.

L'idea consiste dunque nel collegare, il primo, il terzo, il quinto elettrodo, eccetera, a un polo di un alternatore, e il secondo, il quarto, il sesto elettrodo, eccetera, all'altro polo, in modo da cambiare alternativamente il segno con cui sono caricati.

Questa idea fu sviluppata dallo svedese Gustav Ising (1924) e messa in opera dal norvegese Rolf Wideroe (1927) che applicò ad una sequenza di tubi di drift un campo oscillante con frequenza tale da cambiare la fase di π durante il tempo di volo fra due gap successive

\[V(t)=V_{0}\sin \omega t\]

Quando le particelle si muovono all’interno del tubo di drift non sono accelerate perché la carica si distribuisce sulla superficie del conduttore mentre all’interno il campo elettrico è nullo pertanto non c’è differenza di potenziale.
L’accelerazione avviene solo in corrispondenza delle gap. Tali strutture si chiamano LINAC a Tubi di Drift (DTL).
Se la lunghezza dei tubi cresce con la velocità delle particelle in modo tale che il tempo di attraversamento di ciascun tubo sia sempre uguale a mezzo periodo del generatore di tensione, è possibile sincronizzare la tensione accelerante col moto delle particelle ed ottenere un guadagno di energia ∆E=q∆V ad ogni attraversamento di una gap.

Affinché ciò avvenga la distanza fra i centri di due gap consecutive deve essere

\[l_{n}=\frac{\beta \lambda }{2}\]

dove β=v/c e λ è la lunghezza d’onda del campo elettrico

schema accel lineare

Schema di funzionamento di un acceleratore lineare. Le particelle di carica positiva, protoni, sono immesse all’interno dei tubi di scorrimento, con potenziali che si alternano nel tempo grazie a una sorgente a radiofrequenza. (© Asimmetrie - F.Cuicchio)

La tecnica di Wideroe viene utilizzata per frequenze fino a qualche decina di MHz e quindi per velocità relativamente basse. A frequenze più alte e velocità relativistiche (β ≅1) l’uso di tali LINAC risulta poco conveniente per l’elevato consumo di potenza e l’irradiazione del campo dovuta al fatto che la lunghezza della struttura diviene comparabile con la lunghezza d’onda della radiofrequenza rendendo gli acceleratori complessivamente molto lunghi.
Per esempio, ad un’onda con una frequenza f di 400 MHz corrisponde una lunghezza d’onda λ di 75 cm

\[\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3\cdot 10^{8}}{4\cdot 10^{6}}=0,75 m\]

Per particelle relativistiche dobbiamo considerare strutture di accelerazione diverse dai tubi di drift.

Dopo la seconda guerra mondiale e grazie alla tecnologia sviluppata soprattutto in campo militare con i radar, fu possibile progettare dispositivi basati sul concetto di accelerazione con campi a radiofrequenza (RF), la cavità a radiofrequenza.

La soluzione consiste nell’utilizzare un volume metallico chiuso dove il campo elettromagnetico, fornito da un generatore a RF ad alta frequenza, oscilla all’interno della cavità alla stessa frequenza del generatore di tensione (condizione di risonanza) rimanendone confinato.

Le dimensioni e la forma della cavità sono tali che le onde elettromagnetiche risuonino e si accumulino all'interno della cavità stessa. Le particelle cariche che passano attraverso la cavità avvertono la forza del campo elettromagnetico che trasferisce loro energia dandole un’accelerazione lungo la direzione del moto.

Mettendo più cavità in sequenza le particelle sono accelerate in ognuna di esse ma, come nel caso dei tubi di drift, è importante che il campo oscillante sia sincronizzato con il moto della particella.figura3 cavita

figura 3

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