La discontinuità della Natura

12. Il sistema metrologico della Natura

percorso di Marco Capogni

 

All’epoca di Planck si conoscevano dunque le seguenti costanti della natura:
-la costante di gravità, \(G\), introdotta da Newton;
-la velocità della luce nel vuoto, \(c\), misurata e deducibile dalle equazioni di Maxwell;

-il quanto di azione \(h\) di Planck.


Fu proprio Planck, riflettendo sulle tre costanti universali, a notare che esse potevano essere combinate tra di loro per ricavare un valore di:
massa \(m_P=\sqrt{ħc/G}\), nota come massa di Planck e pari a circa \(10^{-8} kg\);
lunghezza \(l_P=\sqrt{ħG/c^3 }\), nota come lunghezza di Planck e pari a circa \(10^{-35} m\);
tempo \(t_P=l_P/c=\sqrt{ħG/c^5}\), noto come tempo di Planck e pari a circa \(10^{-44} s\).
Le tre grandezze \(m_p\), \(l_p\) e \(t_p\), apparvero subito come “unità” di misura naturali di massa, lunghezza e tempo, costituendo così un sistema metrologico fondamentale e pertanto chiamate “unità di Planck” o “unità naturali” o “unità assolute”. Rispetto ad esse, \(G=c=ħ=1\) e la carica dell’elettrone e del protone risulta essere approssimativamente \(e=1/√137\), dove \(137\) è circa il reciproco della costante di struttura fine ( \(\alpha = e^2/ħc\) ), che regge l’intensità delle interazioni elettromagnetiche e che ritroviamo naturalmente nella teoria atomica di Bohr, dove la forza di Coulomb tra elettrone e protone è combinata con l’ipotesi del ‘quanto di azione’ di Planck.
Il significato fisico delle unità di Planck iniziò a chiarirsi solo con gli sviluppi della teoria della relatività generale in relazione alla meccanica quantistica. Se si è riusciti a far comunicare relatività ristretta e meccanica quantistica in modo mirabile nella elettrodinamica quantistica, diversamente il tentativo di mettere insieme la relatività generale - una teoria sviluppata specialmente per dar ragione a fenomeni su scale cosmiche - e la meccanica quantistica - teoria che descrive mirabilmente il mondo microscopico - fu pieno di ostacoli, e ad oggi non esiste una visione completa di piena convergenza tra le due, come di seguito discusso.

   scala planck
 fig. 26, sistema Internazionale delle Unità di Misura.  fig. 27, lunghezza di Planck (lp)

 

3 evoluzione spazio cuicchio innf

fig. 28, Tempo di Planck (tp)

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