La discontinuità della Natura

4. Il quanto di Planck

percorso di Marco Capogni

 

L’ipotesi di una struttura atomica della materia riprese ad affermarsi nella scienza con la scoperta di alcune proprietà chimiche e con l’affinarsi di tecniche spettroscopiche. Essa divenne realtà con un altro lavoro di Einstein sul moto browniano, pubblicato sempre nel 1905 (annus mirabilis papers). La spiegazione fornita dallo scienziato su tale fenomeno richiedeva l’esistenza fisica degli atomi, che iniziarono così ad essere oggetto di studio non solo in chimica ma anche in fisica. Lo studio dell’atomo più elementare, l’atomo di idrogeno, e la scoperta della prima particella di materia, l’elettrone (considerata anche come unità elementare di carica elettrica), portò alla convinzione che la materia nelle sue strutture basilari fosse costituita da corpuscoli. Alla discontinuità della materia (opinione ormai condivisa a fine Ottocento in tutto il mondo scientifico) si contrapponeva la continuità delle varie forme di energia, tra cui la luce e i fenomeni elettromagnetici mirabilmente descritti dalla teoria ondulatoria di Maxwell. Tuttavia nel 1900 Max Planck (Kiel, 1858 – Gottinga, 1947), nello studiare la radiazione termica emessa da alcuni oggetti (spettro del corpo nero), ricorse, per spiegare il comportamento sperimentale osservato, all’ipotesi che l’energia della radiazione non fosse distribuita in modo continuo nello spazio ma venisse trasmessa in pacchetti o ‘quanta’.
Questa ipotesi particolarmente rivoluzionaria - che portava a considerare anche l’energia avente una struttura granulare come la materia - sancì l’inizio della meccanica quantistica. In tale teoria una radiazione elettromagnetica di frequenza \(\nu\) è costituita da quanti di energia \(E\) tale che
\[E=h\nu~ (2)\] dove \(h\) (pari a circa 6,6261·10-34 J·s), definito come ‘quanto di azione’ e misurato dal prodotto di un’energia per un tempo, è una nuova costante universale della natura.

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 Spettro del corpo nero e curva di Planck 
  fig. 7, Spettro del corpo nero e curve di Planck   fig. 8, Effetto fotoelettrico: K = energia cinetica dell’elettrone, di massa me e velocità ve, estratto dal metallo da un fotone di energia \(E=h\nu\)

 La quantizzazione dell’energia introdotta da Planck con l’equazione (2) risolse il problema della ‘catastrofe ultravioletta’ (Fig. 7) generato dalla legge di Rayleigh-Jeans di derivazione classica; tale legge prevedeva un’energia infinita nello spettro della radiazione di corpo nero al crescere della frequenza (quindi al diminuire della lunghezza d’onda), diversamente da quanto invece sperimentato e osservato. Da sottolineare che l’aver resa granulare e quindi discontinua l’energia della radiazione risolse il problema di un fastidioso infinito in natura non conciliabile con l’osservazione del fenomeno dello spettro del corpo nero.
L’applicazione dell’ipotesi di Planck alla radiazione luminosa portò Einstein a ipotizzare l’esistenza di quanti di luce (fotoni) e da lui utilizzati per spiegare l’emissione di elettroni dalla materia quando investita da un fascio di radiazione elettromagnetica (Fig. 8), noto come effetto fotoelettrico per cui nel 1921 Einstein fu insignito del premio Nobel.
E’ dunque la meccanica quantistica a reintrodurre nella natura il concetto di discontinuità, come sottolineato da Niels Bohr (Copenaghen, 1885 - 1962), uno dei padri fondatori della teoria quantistica che applicò l’idea di Planck alla descrizione meccanica dell’atomo di idrogeno e alla spiegazione degli spettri di emissione e assorbimento. Egli affermò infatti che il postulato quantistico “attribuisce a qualsiasi processo atomico una discontinuità, o piuttosto un’individualità, essenziale, completamente estranea alle teorie classiche e simboleggiata dal quanto di azione di Planck”[6].
La discontinuità, di cui Democrito nell’antichità fu un precursore e che invece Platone e Aristotele osteggiarono e abolirono completamente dalla filosofia naturale, diventa quindi il fondamento della natura grazie alla meccanica quantistica. La nuova teoria pone però tutto ciò in risalto su considerazioni scientifiche ovvero attraverso un modello matematico tale da descrivere il fenomeno osservato, mettendo in evidenza un’ulteriore e profonda simmetria alla base della realtà: la granularità nel contempo della luce e della materia, dell’energia e della massa.
Dunque, come notò lo stesso Einstein, non solo ad essere atomizzata era la materia ma anche l’energia e la luce. Werner Karl Heisenberg (Würzburg, 1901 – Monaco di Baviera, 1976), che contribuì con Bohr a sviluppare e consolidare la meccanica quantistica, affermò: “luce e materia sono fenomeni fisici unitari; la loro apparente doppia natura deriva soltanto dalla sostanziale insufficienza del nostro linguaggio”[7].
In riferimento alla teoria della conoscenza descritta da Kant nella sua già citata opera, si può dire, in linea con quanto espresso da Heisenberg, che, per descrivere i fenomeni in cui entra in gioco la meccanica quantistica, non si possono usare le forme a priori ovvero le categorie tipiche del linguaggio della fisica classica. A ciò si aggiunge il fatto che lo sviluppo della teoria quantistica della materia porterà, come vedremo, a riconsiderare anche il rapporto tra soggetto e oggetto nel processo di indagine conoscitiva della natura.

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