La discontinuità della Natura

5. L’indeterminazione in Natura

percorso di Marco Capogni

 

Il quanto di luce introdotto da Einstein pose subito in evidenza che il fotone è un corpuscolo esistente contemporaneamente nella teoria della relatività ristretta e della meccanica quantistica. Esso infatti, combinando la (1) e (2), è dotato di una lunghezza d’onda \(λ=c/\nu\) pari anche a
\[λ= h/mc ~(3)\]
in cui \(m\) non ha il significato classico di massa (peraltro nulla per il fotone) ma quello relativistico di ‘massa equivalente’, corrispondente a un contenuto di energia \(E\) della radiazione stessa. Pertanto è come se i fotoni avessero un impulso \(p=mc\) con \(m=E/c^2\), tale che \(E=cp\) e, per la (3), una lunghezza d’onda
\[λ=h/p~ (4)\]
L’equazione (4), dedotta combinando le due teorie di cui sopra, mette in risalto, in forma matematica, la duplice natura ondulatoria e corpuscolare della luce, l’una complementare all’altra. La stessa equazione fa notare che quanto più si cerca di localizzare un fotone in una porzione di spazio, sino a individuarne una precisa posizione puntuale ( \(\lambda \rightarrow 0)\), tanto più indeterminata ne risulta la sua quantità di moto, sino ad assumere un valore infinito \((p \rightarrow ∞)\) e di conseguenza un’energia infinita. L’estensione di questo dualismo onda-corpuscolo espresso dalla (4) a tutta la materia, proposto da Louis de Broglie (Dieppe, 1892 – Louveciennes,1987) ed utilizzato da Bohr per la descrizione quantum-meccanica degli elettroni nell’atomo attraverso la sua ipotesi degli ‘stati stazionari’, ebbe come conseguenza che “nell'ambito della realtà le cui condizioni sono formulate dalla teoria quantistica, le leggi naturali non conducono quindi a una completa determinazione di ciò che accade nello spazio e nel tempo”(Heisenberg, [8]). Tale principio, noto come “principio di indeterminazione”, è alla base di tutta la realtà fisica.


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